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1
高次多项式——代入特殊值 题集【B】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
1.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
设
，求．
的值．
的值．
的值．
的值．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
．
．
将
代入已知等式，得
．
将
代入已知等式，得
．
将
代入已知等式，得
，
所以
．
由
，
，两式相加
得：
，所以
．
【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
已知
．
求
的值．
求
的值．
求
的值．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
令
，得
．
令
，得
．
令
，得
．①
2
【标注】
令
，得
．②
①
②得：
，
．
【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值
（1 ）
（2 ）
3.
【标注】
若
，求．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值
（1 ）
（2 ）
4.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
已知
对任意的值都成立，求下列各式的值：
【答案】（1 ）
（2 ）
1
1094
【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值
5.
【解析】
若
，则
；
．
【答案】
;
令
，可得
；
令
，可得
；
3
【标注】
令
，可得
．
两式相加，得
，
即
，
故
；
所以
．
【知识点】利用特殊值解决高次展开式问题
6.
【解析】
【标注】
已知
，则
，
，
．
【答案】 ;
;
略．
【知识点】整式加减
7.
【解析】
【标注】
已知
，则
.
【答案】
把
代入得：
①，
把
代入得：
②，
把
代入得：
，
①+②得：
，即
，
则
．
【知识点】整式加减化简求值-直接代入化简求值
8.
【解析】
【标注】
对任意正整数，都有
，则
．
【答案】
令
，得
①；
令
，得
②．
所以，①-②：
．
【知识点】整式乘除化简求值-条件化简求值
4
