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第06
函数的图象
讲
目录
01 常考题型过关练
型
题
01 函数的图象变换
型
题
02 由解析式选择图象
型
题
03 由图象
解析式
选择
型
题
04 解析式含参数图象问题
型
题
05 函数图象的
用
应
02 核心突破提升练
03 真题溯源通关练
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01 函数的图象变换
1．将抛物线
先向右平移3 个单位长度，再向下平移1 个单位长度，所得到的抛物线解析式为
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．函数
的图象如图①所示，则如图②所示的图象对应的函数解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．将函数
的图象向下平移1 个单位长度，再向右平移1 个单位长度，得到函数
的图象，
则
．
4．若函数
的图象经过点
，则函数
的图象一定经过点 .
5．作出下列各函数的图象：
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(1)
；
(2)
；
(3)
．
02 由解析式选择图象
6．已知函数
，某函数的部分图象如图所示，则该函数可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．函数
的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
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8．函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．曲线
的图象大致为（ ）
A．
B．
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C．
D．
03 由图象选择解析式
10．已知某函数的部分图象如图所示，则下列函数中符合此图象的为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知函数
的部分图象如图所示、则
的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的
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特征.我们从这个商标
中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．如图是下列选项中某个函数的部分图象，则该函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．若曲线
的部分图象如图所示，则
的解折式可能为（ ）
A．
B．
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C．
D．
04 解析式含参数图象问题
15．（多选）函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．已知
是单调递增函数，则函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．已知二次函数
的图象如图所示，则一次函数
与反比例函数
的图象可能
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是（ ）
A．
B．
C．
D．
18．（多选）函数
（
）的大致图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
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05 函数图象的应用
19．（多选）已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．
在
处取得极小值
B．当
时，方程
有两个不同的实根
C．
D．若点
在
的图象上运动，则点
到直线
距离的最小值为
20．（多选）如图，在平面直角坐标系中，边长为2 的正三角形
，沿着
轴连续滚动（滚动时无滑
动），若滚动中，顶点
恰好经过坐标原点，设顶点
满足
，则下列判断正确的有（ ）
A．
B．函数
的对称轴方程为
C．函数
的单调增区间为
D．函数
恰有3 个零点，则
或
21．已知函数
，若函数
有两个实数解，则实数
的取值范围
．
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22．已知曲线
与
和
分别交于
两点，设曲线
在
处的切线斜率为
在
处的切线斜率为
，若
，则
．
23．若函数
满足
，且
时，
，已知函数
，则函数
在区间
内的零点个数有 个
1．
已知函数
为奇函数，
，且
与
图象的交点为
，则
（ ）
A．9
B．6
C．18
D．12
2．
已知函数
，若方程
的实数解恰有两个，则实数
的取值范围
是（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
3．函数
的图象大致是（ ）
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A．
B．
C．
D．
4．
（多选）关于函数
的下列说法中正确的是（ ）
A．最小值为0
B．只有一个极值点
C．
可能有三个根
D．有三个单调区间
5．函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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1．（2023·天津·高考真题）已知函数
的部分图象如下图所示，则
的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2022·天津·高考真题）函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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3．（2022·全国乙卷·高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间
的大致图象，则该函数是
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2022·全国甲卷·高考真题）函数
在区间
的图象大致为（ ）
A．
B．
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C．
D．
5．（2023·北京·高考真题）设
，函数
，给出下列四个结论：
①
在区间
上单调递减；
②当
时，
存在最大值；
③设
，则
；
④设
．若
存在最小值，则a 的取值范围是
．
其中所有正确结论的序号是 ．
6．（2023·全国甲卷·高考真题）设
，函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若曲线
与
轴所围成的图形的面积为2，求
．
