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3 反比例函数的应用
一、选择题：
1. 已知点（－5，2）在反比例函数
的图像上，下列不在此函数图像上的点是
（ ）
A.（－5，－2） B.（5，－2）
C.（2，－5） D.
（－2，5）
2. 如果三角形的面积为
，则如图中表示三角形一边a 与这边上的高h 的函
数关系的图像是（ ）
3. 已知反比例函数
上有三点A（
，2），B（
，1），C（
，－3），则下列关
系正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题：
1. 有一面积为60 的梯形，其上底长是下底长的
，若下底长为x，高为y，则y 与
x 的函数关系式是__________________。
2. 现有一水塔，装满水后，每小时放水
，4 小时可以放完，已知放水时间t(h)
与每小时放水量x（
）之间的函数关系式为______________，当t=8h 时
x=_____________。
3. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400 度近视眼镜片
的焦距为0.25 米，则眼镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间的函数关系式为
__________。
4. 请在实际生活中找出一个反映反比例函数的例子：__________________。
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三、解答题：
1. 某件商品的成本价为15 元，据市场调查知，每天的销售量y（件）与销售价格
x（元）有下列关系：
仔细观察，你能发现什么规律？你能写出y 与x 的关系式吗？它们之间
是什么函数关系？画出它的图像。
2. 在某一电路中保持电压不变，电流I（A）与电阻R（
）将如何变化？若已知
当电阻
时，电流I=2A。
（1）求I 与R 之间的关系式。
（2）电阻是
时，电流是多少？
（3）如果要求电流的最大值为10A，那么电阻R 的最小值是多少？
3. 如图，一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数
的图像交于A、B 两点。
（1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的解析式。
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的自变量的取值
范围。
4. 如图，平行四边形ABCD 中，AB=4cm，BC=1cm，E 是CD 边上一动点，AE、
BC 的延长线交于F 点，设DE=x（cm），BF=y（cm）。
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（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
（2）画出此函数图像。
5. 某地上年度电价为0.8 元，年用电量为1 亿度，本年度计划将电价调至
0.55~0.75 元之间，经测算，若电价调至x 元，则本年度新增用电量y（亿度）与
元成反比例。又当x=0.65 元时，y=0.8。
（1）求y 与x 之间的函数关系式。
（2）若每度电的成本价为0.3 元，则电价调至多少时本年度电力部门的收
益将比上年度增加20%？（收益=用电量×（实际电价－成本价））
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参考答案
一、选择题
1.A 2.C 3.C
二、填空题
1.
2.
3.
4. 略
三、解答题
1. 解：由图表观察知：xy=300
y 是x 的反比例函数
如图
2. 解：（1）由物理知识知：U=IR
∵R=5，I=2
∴U=5×2=10
∴I 与R 的关系式为
（2）当
时，
（3）当I=10A 时
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3. 解：如图∵点A（－2，1）在反比例函数图像上
∴B（1，－2）
又点A（－2，1），B（1，－2）在一次函数
的图像上
（2）一次函数值大于反比例函数的值，即直线在双曲线上的部分
由图知：
4. 解：∵平行四边形ABCD 中，AD//BC
∴△ADE∽△FCE
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（2）
5. 解：（1）依题意，设
（2）由题意知：
整理得
解得
答：略
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