等边三角形与手拉手题集A(学生版)_《初中数学四维三难教材同步刷题集(2025人教版)》_第13章轴对称(1)_3.专题突破

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【等边三角形与手拉手】题集【A】
【核心考点】：
和
均为等边三角形，
三点共线．
结论：
（）
 ≌ 
；
（）
；
（）
；
（）
 ≌ 
；
（）
；
（）
 ≌ 
；
（）
；
（）
为等边三角形；
（）
；
（
）
平分
．
1. 如图，已知
和
均为等边三角形，连接
、
，作
于点
，
于点
，求证：
为等边三角形．
2. 已知
，
均为等边三角形，且
在
延长线上，连接
，
，取
中点
，
中点
，连接
，
，
．
证明：
为等边三角形．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，已知点
、
、
在同一条直线上，
和
都是等边三角形．
交
于
，
交
于
．
求证：
≌
．
求证：
．
判断
的形状并说明理由．
（1 ）
（2 ）
4. 如图，点
、
、
在同一直线上，
，
都是等边三角形．
求证：
．
若
，
分别是
，
的中点，试判断
的形状，并证明你的结论．
5. 如图，
和
都是等边三角形，
≌
，将
绕
点任意旋转一个角度
得如图，分别取
、
的中点
、
，连结
、
、
．请判断
的形状，并证明
你的结论．
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
6. 如图，等边三角形
与等边三角形
共点于
 ，连接
 、
，
和
的交点为
和
的交点为
 .
B
A
E
C
F
图
求证：
．
求
的度数．
如图，
 是
 中点，
是
中点，求证：
是等边三角形．
B
A
E
C
F
N
M
图