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o
x
y
O
y
x
O
x
y
x
y
O
A
B
C
D
人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——实际问题与反比
例函数》同步检测3 附答案
一、耐心填一填（每小题3分，计24 分）
1．已知
与
成反比例，且当
时，
，那么y 与之间的函数关系
是
.
2．一个矩形的面积为20
，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm．那么变量y 关于变量x 的
函数关系式是__________.
3．收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．波长和频
率满足关系式
，这说明波长越大，频率就越_________.
4．某村有耕地346.2 公顷，人口数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公
顷/人）是全村人口数n 的________函数.
5．某厂有煤1500 吨，则这些煤能用的天数y 与平均每天用煤的吨数x 之间的函数关系式为
．
6．某蓄水池的排水管每时排水8m3 ，6h 可将满池水全部排空．若增加排水管，使每时的排水
量达到Q m3，那么将满池水排空所需的时间t(h)与Q m3之间的关系式是__________.
7．已知函数
在每一象限内，y 随x 的减小而减小，那么k 的取值范围是
.
[
来源 :
学
&
科
&
网
]
8．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）
与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I 与电
阻R 之间函数关系的图像，则用电阻R 表示电流I 的函数解
析式为________________．
二、精心选一选（每小题4 分，计32 分）
1．一矩形的面积是8，则这个矩形的一组邻边长y 与x 的函数关系的图像大致是（ ）．
2．若双曲线
经过点A（m，－2m），则m 的值为（ ）．
A.
B.3 C.
D.
O
I
（A ）
R
（Ω ）
B(3,2)
2
3
3．如图，A 为反比例函数
x
k
y
图象上一点，AB 垂直x
轴于B 点，若S△AOB＝3，则k 的值为（ ）．
A ．6 B． 3
C．2
3
D．不能确定
4．已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h 关于r
的函数的图象大致是（ ） ．
5．若ｙ与－3 ｘ成反比例，ｘ与
成正比例，则ｙ是ｚ的（ ）．
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定
6．已知力F 所作的功是15 焦，则力F 与物体在力的方向通过的距离S 之间关系的图象大致
是( ) ．
7．向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强
与水深的函数关系的图象是（水箱
能容纳的水的最大高度为H） （ ）.
8.如图所示，A（
，
）、B（
，
）、C（
，
）是函数
的图象在第一象限分支上的
三个点，且
＜
＜
，过A、B、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、
A
B
O
x
y
CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（ ）.
A．
S1<S2<S3 B． S3 <S2< S1
C． S2< S3< S1 D． S1=S2=S3
三、用心想一想（本大题共44 分）
1．（8 分）已知y = y1 +y2，而y1与x+1 成反比例，y2与x 2 成正比例，并且x 1时，y=2；x 0
时，y=2，求y 与x 的函数关系式.
2．（8 分）在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=55
欧姆时，电流I=4 安培．
（1）求I 与R 之间的函数关系式
（2）当电流I=2 安培时，求电阻R 的值．
3．
（8 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成
拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．
（1） 写出y 与s 的函数关系式；
（2） 求当面条粗3.2mm2时，面条的总长度是多少米？
4．（10 分）辨析题
（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：
兄
（y）
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
——……→逐渐减少
弟
（x）
1
2
3
4
5
6
7
8
9[来源:学科
网]
10[来源:学科网]
——……→逐渐增多
①写出兄吃饺子数
与弟吃饺子数x 之间的函数关系式（不要求写
的取值范围）；
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(
)在减少，但
是x 的反比例函数吗？
（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v 与全池水放光所用时t 如下表：
所用时间t
（小时）
10
5
2
1
——……→逐渐减少
出水速度v
（吨/小时）
1
2
3
4
5
8
10
——……→逐渐增大
①写出放水池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.[来源:学_科_网]
②这是一个反比例函数吗？
③反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小” ，所有的反比例函数都是“函数值随
自变量的增大而减小吗”？试举例说明．
5．（10 分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y
（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y 与时间x 成一次
函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作
加工前的温度为15℃，加热5 分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么操作时间是多少？
[来源:学§科§网]
参考答案
O
y（℃）
x（分钟）
10
15
20
30
40
50
60
5 10 15 20 25 30
一、耐心填一填
1．
2．
3．越小 4．反比例
5．
6．
7．
8．
二、精心选一选
1．D 2．C 3．A 4．B 5．A 6．C 7．D 8．D
三、用心想一想
1．
2．(1)
;(2)110 3．(1)
;(2)40
4．(1)①y=10—x，②不是；（2）①
，②是，③不是，例如
5．（1）
；（2）15 分钟
来源：www.bcjy123.com/tiku/
来源：www.bcjy123.com/tiku/
