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第 03 讲 二项式定理 (精练）
A夯实基础
一、单选题
1．（2022·全国·高三专题练习） 的展开式中， 的系数为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·陕西·宝鸡市陈仓高级中学高三开学考试（理）） ，
则 （ ）
A．16 B．27 C．43 D．70
3．（2022·福建·莆田一中高三期中）在 的展开式中，常数项为（ ）
A．80 B． C．160 D．
4．（2022·全国·高二课时练习） 的展开式中系数最大的项是（ ）
A．第5项 B．第6项
C．第5项、第6项 D．第6项、第7项
5．（2022·江苏宿迁·高二期末）已知 ，则
（ ）
A． B．0 C．1 D．2
6．（2022·江西吉安·高二期末（理））已知 ，则
（ ）
A． B．0 C．1 D．2
7．（2022·山西运城·高二阶段练习） 的展开式中 的系数是（ ）
A． B．10 C． D．50
8．（2022·江苏·常熟外国语学校高二阶段练习）若 ，则
（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．（2022·广东·饶平县第二中学高二阶段练习）设 ，则下列说法正确
的是（ ）
A． B．C． D．展开式中二项式系数最大的项是第5项
10．（2022·甘肃·兰州市第二十七中学高二期中）已知多项式 ，则下列结论正
确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2022·湖北恩施·高二期末）若 ，则下列说
法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2022·山西·运城市景胜中学高二期中）若 ，其中 ， ，
，…， 为实数，则（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
13．（2022·湖北·高三期中） 的展开式中 的系数为_______________.
14．（2022·浙江·嘉兴一中高三期中）已知 的展开式中 的系数是20,则实数 ______.
15．（2022·云南·昆明一中高三阶段练习）已知多项式 ，则
的值为_____________．
16．（2022·全国·高三专题练习） 展开式中不含y的项的系数和为64，则展开式中的常数项为
___________.
四、解答题
17．（2022·吉林·长春吉大附中实验学校高二期中）已知
，该展开式二项式系数和为32.
(1)求n的值；
(2)求 的值.18．（2022·全国·高三专题练习）已知 的展开式的二项式系数和为64.
(1)求n的值；
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
B能力提升
19．（2022·陕西·西北工业大学附属中学高二期末（理））回答下列问题，请写出必要的答题步骤：
(1)若 （a，b为有理数），请求出 的值．
(2)在 的展开式中，求：第5项的二项式系数及第5项的系数．
(3)已知 ，求 ．
20．（2022·云南师大附中高二期中）已知
(1)求 ；
(2)求 ．
