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人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函
数》同步检测5 附答案
一、选择题：(每题3 分，共30 分)
1、下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A. y
x
2 B. y
x
1
2
C. y
x
1
1
D. y
x
1
2
2、函数y
kx
与y
k
x
（k 0 ）的图象的交点个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定
3、.如图，函数y＝k（x＋k）与
在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
4、如右图所示的图象的函数关系式只能是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如右图所示是三个反比例函数y＝
, y＝
,y＝
在x 轴上方的图象,由此观察行到k1,k2,k3的大小关系为( )
A. k1＞k2 ＞k3 B. k3＞k2＞ k1
C. k2＞k3＞k1 D. k3 ＞k1＞k2
6、如图所示，A、C 是函数y=
的图象上的任意两点，过A
点作AB⊥x 轴于点B，过C点作CD⊥y 轴于点D，记△AOB
的面积为S1，△COD 的面积为S2，则（ ）
A．S1>S2 B．S1<S2 C．S1=S2 D．无法确定
7、下列函数中y 随x 的增大而减小的是（ ）
A、
B、
C、
D、
8、在函数
(k＞0)的图象上有三点A 1(x 1, y 1 )、A 2(x 2, y 2)、A 3(x 3, y 3 ),已知x 1＜x 2
＜0＜x 3,则下列各式中,正确的是 ( )
A.y 1＜y 2＜y 3
B.y 3＜y 2＜y 1 C. y 2＜ y 1＜y 3 D.y 3＜y 1＜y 2
9、某村的粮食总产量为a（a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x，则y 与
x 之间的函数关系式的大致图像应为（ ）
y=
k3
x
y=
k2
x
y=
k1
x
y
O
x
第10
题
O
x
y
10、已知函数
的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）[来源:Zxxk.Com]
A．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C．当x＜0 时，必有y＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上
二、填空题：(每题3 分，共30 分) [来源:Z&xx&k.Com]
11、请写出一个当自变量x<0 时，函数值y 随x 的增大而增大的反比例函数
12、已知正比例函数y＝kx(k≠0),y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y＝
,当x＜0 时y 随
x 的增大而____________.
13、已知反比例函数
的图象在所在的每一个象限内y 随着x 的增大而增大，
则
．
14、反比例函数的图象经过（－
，5）、（
）点则a ＝ ；
15、已知A（-3，
）和B（m+3,2）都是反比例函数
的图像上的两点，则m=______.
16、对于函数
，当
时，y 的取值范围是______
______；当x≥-3 时且
时，y 的取值范围是y ______，或y ______。（提示：利用图像解答）
17、如图，正比例函数
与反比例函数
的
图象相交于
、
两点，过
作
轴，垂足为
，
且△
的面积等于4. 的值是 ；
点的坐标是 、
点的坐标是 ；
18、已知反比例函数
的图象的一支在
第一象限，则另一支在第______象限，w 的取值范围是__________;
19. 反比函数
上有一点P，PQ 垂直x 轴于Q，则
POQ 的面积是_______;
20、已知一次函数
的图象与反比例函数 的图象交于点A、B 两点，且
点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2，这个一次函数的解析式为 。
三、辨析题（每小题6 分，共12 分）
21、（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：
x
y
O
A
B
兄（y）
29
28
科§网
Z§X§X§K]
27
26
25
科。网Z。
X。X。K]
24
23 |网Z|X|X|
K]
22
……
3
2
1
——……→逐渐减少
弟（x
）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
27
28
29
——……→逐渐增多
①写出兄吃饺子数
与弟吃饺子数x 之
间的函数关系式（不要求写
的取值范围）.
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(
)在减少，但
与x 是成反比例吗？
22、（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v 与全池水放光所用时t 如下表：
用时t（小时）
10
5
2
1
——……→逐渐减少
出水速度乙
（吨/小时）
1
2
3
4
5
8
10
——……→逐渐增大
①写出放光池中水用时t(小时)
与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.
②这是一个反比例函数吗？ 。
四、解答题
23、（本题8 分）已知函数
，其中
成正比例,
成反比例,且当
24．（本题8 分）直线
分别交x、y 轴于点A、C，而P 是该直线上在第一象限内的一
点，PB⊥轴，B 为垂足，OB =2，S 四边形OBPC＝5．
(1)求点P 的坐标．
(2)求经过P 点的反比例函数和一次函数的解析式．
1
2
3
4
5
6
0
20
40
60
80
100
m
y/
/
x
2
mm
·
P （4 ，
32 ）
25、（本题12 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的
面团做成拉面，面条的总长度
是面条的粗细（横截面积）
的反比例函数，其图
像如图所示.
（1）写出
与的函数关系式；
（2）这个面团的体积是多少立方毫米？
（3）若当面条的粗细应不小于
，
面条的总长度最长是多少？
[来源:学&科&网]
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
答案
选择题 1、B 2、A 3、D 4、D 5、C 6、C 7、B 8、C 9、C 10、C
填空题：11、（略） 12、增大 13、-2 14、2。5 15、-6
16、0 1 x≥1 x＜0 17、8 （4，2） （-4，-2）
18、三 w>2 19、3 20、y=-x+2
解答题 21、y=-x+30 不成反比例 22、y=
是反比例函数
23、y 的值是
24、（1）、（2，3） （2）、y=
[来源:学科网ZXXK]
25、
128000 毫米3 80 米
来源：www.bcjy123.com/tiku/
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