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等边三角形的性质与判定 题集
1. 等边三角形的性质
等边三角形的性质：
①三条边相等
②三个角都是60°
③有三组三线合一，三条对称轴
A.
B.
C.
D.
1. 以下叙述中不正确的是（ ）．
等边三角形的每条高线都是角平分线和中线
有一内角为
的等腰三角形是等边三角形
等腰三角形一定是锐角三角形
在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相
等，那么它们所对的边也不相等
A.
B.
C.
D.
2. 如图，
是等边三角形，
，
，则
的度数是（ ）．
3. 如图，
是等边三角形，
平分
，点
在
的延长线上，且
，
，
则
．
4. 如图，
为等边三角形，
，
，则
．
2
5. 如图，已知
是正方形
内的一点，且
为等边三角形，那么
．
6. 如图，
，
，
共线，
和
都是等边三角形，若
，
，则
的长
为 ．
7. 如图，
是正方形内一点，若
为等边三角形，则
．
A
B
C
D
E
8. 如图，
为等边三角形，
．则
的度数为 ．
9. 如图，点
在线段
上，
和
都是等边三角形．
3
（1 ）
（2 ）
求证：
≌
．
求证：
．
2. 等边三角形的判定
等边三角形的判定定理：
①定义：三条边都相等的三角形是等边三角形．
②三个角都相等的三角形是等边三角形．
③有一个角为
的等腰三角形是等边三角形．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
1. 下面给出的五种三角形：①所有外角都相等的三角形；②三边上的高都相等的三角形；③有两个角
是
的三角形；④有一个角是
的等腰三角形；⑤以等边三角形三边中点为顶点的三角形．其中
是等边三角形的有（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 如图，将
绕点
顺时针旋转
得到
，若
，
，
，则
的长
为（ ）．
3. 如图，
是等边三角形，
是高，并且
恰好是
的垂直平分线，求证：
是等边
三角形．
4
4. 如图，
，
分别为
，
的中点，
于点
，
于点
．求
的度数．
5.
为等边三角形，且
，垂足为
，
，垂足为
，
，垂足为
，证明
是等边三角形．
A.
B.
C.
D.
6. 下列说法：
①等边三角形的三个内角都相等；
②等边三角形的每一个角都等于
；
③三个角都相等的三角形是等边三角形；
④有一个角是
的等腰三角形是等边三角形．
其中，正确说法的个数是（ ）．
