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反比例函数章节复习：规律探究【题集C4】
1. 在反比例函数
的图像上，有一系列点
、
、
、
、
，若
的横坐标
为，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标之差为，现分别过点
、
、
、
、
作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为
、
、
、
，则
，
．（用的代数式表示）
A.
B.
C.
D.
2. 如图，在平面直角坐标系中，点
、
、
，
是轴正半轴上的点，且
，分别过点
、
、
，
作轴的平行线，交反比例函数
的图象于点
、
、
，
，则
的面积等于（ ）．
3. 如图，已知
，
，
，
，
是轴上的点，且
，分别过点
，
，
，
，
作轴的垂线角反比例函数
的图象于点
，
，
，
，
，过点
作
于点
，过点
作
于点
，记
的
面积为
，
的面积为
，
的面积为
，则
．
x
y
O
2
4. 如图，已知
、
、
、
是轴上的点，且
，分别过点
、
、
作轴的垂线交反比例函数
的图象于点
、
、
、
，过点
作
于点
，过点
作
于点
，记
的面积为
，
的面积为
，
的面积为
．则
．
（1 ）
（2 ）
5. 回答下列问题：
如图，
、
都是等腰直角三角形，点
、
在函数
的图象
上，斜边
、
都在轴上，求点
的坐标．
如图所示，
、
、
、
在函数
的图象上，
、
、
、
、
都是等腰直角三角形，斜边
、
、
、
都在轴上，则
．
6. 如图，
、
、
（为正整数）分别是反比例函数
在第一象限图象上的点，
、
、
分别为轴上的点，且
、
、
均为
等边三角形．若点
的坐标为
，则点
的坐标为 ，点
的坐标为 ．
3
x
y
O
7. 如图所示，等腰直角三角形
，
，
，
，
（为正整
数）的一直角边在轴上，双曲线
经过所有三角形的斜边中点
、
、
、
、
，已知
斜边
，则点
的坐标为 ．
8. 如图，两个反比例函数
、
的部分图象分别在第一象限和第二象限，点
、
、
、
、
在
的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列，，，，，
，
，过点
、
、
、
、
分别作轴的平行线，与
的图象交点依次是
、
、
、
、
，则点
的横坐标是 ．
x
y
O
9. 如图，反比例函数
的图象与正比例函数
，
，
，
，
，
的图象依次交于点
，
，
，
，
，
，连接
，
，
，
，
，记
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，
．
4
（1 ）
（2 ）
．
．
10. 如图，点
是反比例函数
在第一象限内图象上的点，作
轴于
．过点
的第一条直
线交轴于点
，交反比例函数图象于点
，且
的面积记为
；过点
的第二条直线交轴于点
，交反比例函数图象于点
，且
的面积记为
；过点
的第三条直线交轴于点
，交反比例函数图象于点
，且
的面积记为
；以此类推…；则
…
．
