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圆【章节复习】压轴题-圆和二次函数 题集C27
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，在平面直角坐标系中，顶点为
的抛物线交轴于
点，交轴于
，
两点（点
在点
的左侧），已知
点坐标为
．
求此抛物线的解析式．
过点
作线段
的垂线交抛物线于点
，如果以点
为圆心的圆与直线
相切，请判断抛
物线的对称轴与⊙
有怎样的位置关系，并给出证明．
已知点
是抛物线上的一个动点，且位于
，
两点之间，问：当点
运动到什么位置时，
的面积最大？并求出此时
点的坐标和
的最大面积．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，在平面直角坐标系中，四边形
是以
为直径的⊙
的内接四边形，点
，
在轴
上，
是边长为的等边三角形，过点
作直线与轴垂直，交⊙
于点
，垂足为点
，且
点
平分
．
求过
，
，
三点的抛物线的解析式．
求证：四边形
是菱形．
请问在抛物线上是否存在一点
，使得
的面积等于定值？若存在，请求出所有的点
的坐标；若不存在，请说明理由．
3. 如图，已知：抛物线
与轴交于
、
两点，与轴负半轴交于点
，且
，
．
是线段
上的一个动点，过点
作
的垂线交
的延长线于
点
．
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（1 ）
（2 ）
（3 ）
求抛物线的解析式．
若
，求证：
是
的角平分线．
当点
由点
运动到点
时，点
也随之运动，则点
所走的路线长为 ．
