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【旋转之手拉手“逆用”】题集【C】
1. 如图，在等腰直角三角形
中，
．
是形内一点满足
，
，求
的度数．
，
2. 在等腰
中，
，
为形内一点，
，求证：
．
3. 如图，正方形
的对角线交于点
，以
为边向外作
，
，连接
，
，
，求
的长．
图
图
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 如图，在四边形中
中，
，
，
．
求得
的大小为 ．
利用图①，连接
，探究
，
，
三者之间的等量关系，并说明理由．
利用图②，若
，求四边形
面积的最大值．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5. 已知⊙
中，弦
，点
是
所对弧上一动点，连接
、
、
．
如图，把
绕点
逆时针旋转到
，求证：点
、
、
三点在同一直线上．
如图，若
，求
的值．
若
时，（）中的结论是否成立？若是，请证明．若不是，请探究它们又有何
数量关系．
6. 如图，在四边形
中，
，
，对角线
，
为
延长线上一点且
为等边三角形，
、
的平分线相交于点
，连接
交
于点
，连接
．
求证：
．
7. 根据题意，回答下列问题：
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（）探究发现
下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：
如图①在等边
内部，有一点
，若
，求证：
，
证明：将
绕
点逆时针旋转
，得到
，连接
，则
为等边三角
形．
∴
，
，
．
∵
，∴
，
∴
．
即
．
类比延伸：
如图②在等腰三角形
中，
，内部有一点
，若
，试判断线
段
、
、
之间的数量关系，并证明．
图
联想拓展：
如图③在
中，
，
，点
在直线
上方，且
，满足
，请直接写出的值．
4
图
