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【平行四边形与平移类辅助线】题集【A】
平移变换的主要功能
把分散的线段、角相对集中起来，从而使已知条件集中在一个基本图形之中，也可以把不太明朗的关系
明朗化，而产生进一步的更加深入的结果，这种思想我们称之为“集散思想”．或者通过平移产生新的
图形，而使问题得以转化．
【注意】：
应用平移变换时
①把一个角在保持大小不变、角的两边方向不变的情况下移动位置．
②使线段在保持平行且相等的条件下移动位置，从而达到相关几何元素相对集中、使元素之间的关系明
朗化的目的．
③当条件中有平行四边形、中点、中位线等情形时，常常可以作平移变换以集中条件、解决问题．
④虽然是平移某条线段，但是辅助线的说法往往还是过某点作已知线段的平行线（或根据具体题适当变
化）．
1. 如图，
中，
，
、
是
、
上的点且
．求证：
．
2. 已知：
，线段
与
相交于点
，且
．求证：
．
3. 已知：在
中，
，
、
分别是边
、
上点，且
．求证：
．
2
4. 如图，线段
，
交于
点，若
且
，求证：
．
5. 已知：
、
交于
，
、
夹锐角为
，若
，
，
，
，求
的长．
6. 已知：矩形
内有定点
，试证：
．（用平移证明）
（1 ）
7. 已知
，
是直线
上的点，
．
如图，过点
作
，并截取
，连接
，
，
，判断
的形状
并证明．
3
图
图
（2 ）如图，
是直线
上的一点，直线
，
相交于点
，且
，求证：
．
