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抛物线与直线：图象法解方程、不等式【题集B】
（1 ）
（2 ）
1. 一次函数
和二次函数
的图象如图．
的解集是 ，
的解集是 ．
当
时，
，当 时，
随增大而增大．
A.
B.
C.
D.
或
2. 如图，已知二次函数
与一次函数
的图象相交于
、
两点，则能使关于的不等式
成立的的取值范围是（ ）．
（1 ）
（2 ）
3. 直线
和抛物线
都经过点
、
．
求
的值和抛物线的解析式．
求不等式
的解集．（直接写出答案）
4. 函数
的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使
成立的的取值范围是
（ ）．
x
–2 –1
1
2
3
4
5
6
y
–3
–2
–1
1
2
3
4
O
2
A.
B.
C.
或
D.
或
A.
B.
C.
或
D.
5. 如图，二次函数
的图象与直线
的交点坐标为
，
，则不等式
的解集为( )．
6. 如图，已知二次函数
与一次函数
的图象相交于
、
两
点，则关于的不等式
的解集是 ．
（1 ）
（2 ）
7. 如图，二次函数
的图象与轴交于点
，点
在抛物线上，且与点
关于抛物线的
对称轴对称，已知一次函数
的图象经过该二次函数图象上的点
及点
．
求二次函数与一次函数的解析式．
根据图象，写出满足
的的取值范围．
8. 如图，抛物线
与直线
交于
、
两点，直线与轴交于点
，则当
时，的取值范围为 ．
3
O
A
B
C
9. 如图，抛物线
与直线
交于
、
两点，则当
时，的取值范围
为 ．
（1 ）
（2 ）
10. 如图，一次函数
与二次函数
交于
，
两点，且
，抛物线的
对称轴是
．
O
B
y2
y1
A
求和、的值．
求不等式
的解集．
（1 ）
11. 用图象法解一元二次不等式：
．
解：设
，则是的二次函数．
∵
，∴抛物线开口向上．
又∵当
时，
，解得
，
．
∴由此得抛物线
的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当
或
时，
．
∴
的解集是：
或
．
观察图象，直接写出一元二次不等式：
的解集是 ．
4
（2 ）
x
–2
2
4
y
–4
–2
O
仿照上例，用图象法解一元二次不等式：
．
12. 如图，直线
和抛物线
都经过点
，
，不等式
的解集为 ．
13. 抛物线
与直线
相交于
和
两点，则
的解集是 ．
14. 抛物线
与直线
相交于（
，
）和（，）两点，则
的解集是 ．
A.
B.
C.
D.
或
15. 已知二次函数
与一次函数
的图象交于点
，
，如图所示，则能使
成立的的取值范围是（ ）.
O
B
A
，
，
16.
5
（1 ）
（2 ）
如图，二次函数
的图象与轴相交于点
、
，交轴点
，
、
是二次函数图象上的一对对称点，一次函数
的图象经过
、
两点．
求二次函数的解析式及点
的坐标．
根据图象写出
时，的取值范围．
（1 ）
（2 ）
17. 如图，抛物线
经过
、
、
三点，直线
经过
、
两点．
写出方程
的解．
若
，写出的取值范围．
（1 ）
（2 ）
18. 已知二次函数
的图象与直线
相交于点
和点
．
求二次函数的解析式．
在图中的平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并结合图象直接写出
时的取值范围．
