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圆【章节复习】压轴题-圆和二次函数 题集C25
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 已知：二次函数
的图象与轴交于
、
两点，其中点
为
，与轴负半轴
交于点
，其对称轴是直线
．
求二次函数
的解析式．
圆
经过点
的外接圆，点
是
延长线上一点，
的平分线
交圆
于点
，连接
、
，求
的面积．
在（）的条件下，二次函数
的图象上是否存在点
，使得
？如果存在，请求出所有符合条件的
点坐标；如果不存在，请说明理
由．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 在平面直角坐标系
中，抛物线
与轴交于
，
两点．（点
在点
的左侧）
求抛物线的对称轴及线段
的长．
抛物线的顶点为
，若
，求顶点
的坐标及的值．
若在抛物线上存在一点
，使得
，结合图象，求的取值范围．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，已知抛物线的顶点坐标为
，且经过点
，与轴交于
、
两点（点
在点
的
左侧），与轴交于点
，抛物线的对称轴与轴交于点
，点
在对称轴上．
求抛物线的解析式．
直线
与轴交于点
，若
，求点
的坐标．
2
请探索：是否存在这样的点
，使
？若存在，求出点
的坐标．若不存
在，请说明理由．
（1 ）
（2 ）
4. 已知
是
的直径，点
在
上，点
在半径
上（不与点
，
重合）．
如图，若
，
，求
的度数．
如图，点
在线段
上（不与
，
重合），
、
的延长线分别交
于点
、
，连
接
，
，点
是
的延长线与
的交点，若
，
，
，
，求
的长．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5. 如图，⊙
过原点并与坐标轴分别交于
、
两点，已知点
为⊙
圆周上一动点且
，
点
的坐标为
．
直接写出圆心
的坐标．
当
为等边三角形时，求点
的坐标．
若以点
为圆心，为半径作⊙
，当⊙
与两坐标轴同时相切时，求点
的坐标．
（1 ）
6. 在⊙
中，直径
弦
，垂足为点
，
，
如图①，求证
是⊙
的切线．
3
（2 ）如图②，
与
交于点
，与⊙
的另一个交点为点
，
与
交于点
，若点
是
的中点，⊙
的半径为，
，求
的长．
