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圆【章节复习】压轴题-圆和二次函数 题集C29
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，在平面直角坐标系
中，半径为的圆的圆心
在坐标原点，且与两坐标轴分别交于
、
、
、
四点，
点坐标为
．抛物线
与轴交于点
，与直线
交于点
、
，且
、
分别与圆
相切于点
和点
．
求抛物线的解析式．
过点
作圆
的切线交
的延长线于点
，判断点
是否在抛物线上，说明理由．
抛物线对称轴交轴于点
，连接
并延长交⊙
于点
，求点
的坐标．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，二次函数
（
）的图象与轴交于
、
两点，与轴交于点
，
的面积为
．
求该二次函数的关系式．
过轴上的一点
作轴的垂线，若该垂线与
的外接圆有公共点，求
的取值范
围．
若正方形
的一边
在直线
上，另一边
在该二次函数的图象上，求正方
形
的边长．
3.
2
如图，在平面直角坐标系中，以点
为圆心，半径为作
，交轴于
、
两点，第一象限的
点
在
上；
（1）求
、
两点的坐标；
（2）试用确定经过
、
且以点
为顶点的抛物线解析式；
（3）点
是轴上动点，在（2）中抛物线上是否存在一点
，使以线段
与
互相平分？如果
存在，求出点
的坐标；如果不存在，请说明理由．
