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圆【章节复习】压轴题-圆和二次函数 题集C28
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，已知抛物线
的顶点坐标为
，与轴相交于
，
两点（点
在点
的
右侧），与轴相交于点
．
用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：
，并指出顶点
的坐
标．
在抛物线的对称轴上找点
，使得
的值最小，并求出其最小值和点
的坐标．
以
为直径作⊙
交抛物线于点
（点
在对称轴的左侧），求证：直线
是⊙
的切
线．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 已知抛物线
与轴交于
、
两点（点
在点
的左侧），与轴交于点
．
求
、
、
三点的坐标．
经过
、
两点作
，交抛物线于点
（点
在对称轴右侧），若
，求点
的坐标．
如图，点
是抛物线对称轴上，纵坐标为
的点，点
是对称轴上抛物线下方的动点，以
点
为圆心，
为半径作圆交抛物线于点
（点
在对称轴的右侧），求证：直线
与抛
物线有唯一公共点．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点
、
、
．
用尺规画出该圆弧所在圆的圆心
的位置．
若
点的坐标为
，
点的坐标为
，试验证点
是否在经过点
、
、
的抛物线
上．
在（）的条件下，求证：直线
是⊙
的切线．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 在平面直角坐标系中，已知
，
，
为动点，坐标为
，为实数，以
为直径坐⊙
．
若⊙
经过原点
，求
的坐标．
若⊙
与坐标轴有四个交点，求的取值范围．
若⊙
与轴有交点，试说明交点的横坐标是方程
的根．
