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平行四边形【章节复习】题集【A】
一、选择题
A. 对角线相等
B. 对角线互相垂直
C. 对角线互相平分
D. 对角线平分对角
1. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 下列命题中，正确的是（ ）．
有一组邻边相等的四边形是菱形
对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
两组邻角相等的四边形是平行四边形
对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
A.
B.
C.
D.
3. 在四边形
中，
，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，
那么这个条件可以是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4. 如图所示，在正方形
中，
是
上的一点，且
，则
的度数是（ ）．
A. 平行四边形
B. 菱形
C. 矩形
D. 正方形
5. 把一张长方形纸片
按如图方式折一下，就一定可以裁出（ ）纸片
．
6. 如图，为测量池塘边上两点
、
之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点
，测得
、
的中点
分别是点
、
，且
米，那么
、
间的距离是（ ）．
2
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
二、填空题
1. 菱形
中，对角线
，
相交于点
，请你添加一个条件，使得菱形
成为正方形，
这个条件可以是 ．（写出一种情况即可）
2. 平行四边形
中，
，
，若平行四边形
的面积为
，则对角线
的长
为 ．
3. 如图，菱形
的边长为，
，则点
的坐标为 ．
4. 如图，菱形
的对角线
、
交于点
，
，
，点
是边
中点，连
接
，则
．
三、解答题
1. 如图，在
中，
是
边上一点，过
点作
于
，
于
，
、
分别是
的中点．求证：
．
、
3
2. 如图，
，
平分
，且交
于点
，
平分
，且交
于点
，
与
相交于点
，连接
．
⑴ 求
的度数；
⑵ 求证：四边形
是菱形．
3. 如图，点
，
是平行四边形
对角线上的两点，且
，那么
和
相等吗？请说
明理由．
4. 在四边形
中，对角线
、
交于
点，且
，
，
的周长比
的周长长
，
，求四边形
的周长．
5. 已知：如图，
、
是平行四边形
的对角线
上的两点，且
，求证：四边形
是平行四边形．
6. 已知：如图，平行四边形
中，延长
至
，使
，连接
交
于点
．求证：
．
4
