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1
概率初步【章节复习】题集【A1】
A.
B.
C.
D.
1. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）．
随时打开电视机，正在播新闻
优秀射击运动员射击一次，命中靶心
抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点朝上
长度分别是
，
，
的三根木条首尾相接，组成一个三角形
A.
B.
C.
D.
2. 下列事件中是必然事件的是（ ）．
任意掷一枚硬币，落地后正面和反面同时朝上
李阿姨申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签
分别从写有、、三个数字的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字一定能被整除
哥哥的年龄比弟弟大
A. 任意投掷一枚硬币，落地后正面朝上
B.
年春节当天北京将下雪
C. 弟弟的年龄比哥哥的年龄小
D. 明天早晨，大家能看到太阳从西方冉冉升起
3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）．
4. “打开电视机，正在播放的是足球比赛”，这是 事件（填“随机”或“确定”）．
5. 下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：
投篮次数
投中次数
投中频率
这名球员投篮一次，投中的概率约是 ．
6. 某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取
粒稻种进行实验．实验的结果如
下表所示：
实验的稻种数∕粒
发芽的稻种数
∕粒
发芽的频率
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的稻种发芽的概率为 （精确到
）；如果该
农场播种了此稻种万粒，那么能发芽的大约有 万粒．
7. 某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：
种子个数
2
发芽种子个数
发芽种子频率
则该作物种子发芽的概率约为 ．
8. 随着北京申办冬奥会的成功，愈来愈多的同学开始关注我国的冰雪体育项目，小健从新闻中了解
到：在
年平昌冬奥会的短道速滑男子
米决赛中，中国选手武大靖以
秒
的成绩打破世界
记录，收获男子短道速滑队在冬奥会的首枚金牌，同年
月
日，武大靖又以
秒
的成绩再破
世界记录，于是小健对同学们说：“
年北京冬奥会武大靖再获金牌的可能性大小是
．”你
认为小健的说法 （填“合理”或“不合理”），理由是 ．
9. 下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果．
投针次数
针与直线相交的次数
针与直线相交的频率
下面有三个推断：
①投掷
次时，针与直线相交的次数是
，针与直线相交的概率是
．
②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在
附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与
直线相交的概率是
．
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为
时，针与直线相交的频率一定是
．
其中合理的推断的序号是： ．
A.
B.
C.
D.
10. 在不透明的布袋中装有个红球，个白球，个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一
个球，摸出的球是红球的概率是（ ）．
改革
开放
民族
复兴
改革
复兴
2018年是中国改革开放事业
周年，正在中国国家博物馆展出的《伟大的变革——庆祝改革开放
周年大型展览》多角度、全景式集中展示中国改革开放
年的光辉历程、伟大成就和宝贵经验．某
邮政局计划在庆祝改革开放
周年之际推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都
相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同．现将张纪念封洗
匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的概率是
（ ）．
A.
B.
C.
D.
11.
3
12. 一个不透明的盒子中装有个白球，个红球，这些球除颜色外无其他区别，从这个盒子中随意摸出
一个球，摸到红球的可能性的大小是 ．
13. “双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买
者支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有支黑色，支绿色，
支红色的笔．那么随机赠送的笔为绿色的概率为 ．
（1 ）
（2 ）
14. 小新的笔袋里有
支除笔芯的颜色外其他都相同的油笔，其中有支是红色笔芯，有支是黑色笔
芯，有支是蓝色笔芯，从笔袋里随意抽取一支油笔，求下列事件发生的可能性大小：
抽取一支是红色笔芯的油笔．
抽取一支是蓝色笔芯的油笔．
15. 从张上面分别写着“少”“年”“强”“则”“国”“强”这个字的卡片（大小、形状完全相
同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“强”字的概率是 ．
（1 ）
（2 ）
16. 如图是一个转盘,转盘分成个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄、蓝四种．指针的位置固定，转动转
盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重
新转动转盘）．求下列事件发生的可能性大小．
指针指向红色．
指针指向黄色或蓝色．
（1 ）
（2 ）
17. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的
个小球，其中红球个，黑球个．
先从袋子中取出
个红球，再从袋子中随机摸出个球，将“摸出黑球”记为事件
．请完成下列表格：
事件
必然事件
随机事件
的值
先从袋子中取出
个红球，再放入
个一样的黑球并摇匀，随机摸出个球是黑球的可能性大
小是
，求
的值．
18. 从共享单车，共享汽车等共亨出行到共享充电宝，共亨雨伞等共享物品，各式各样的共经济模式在
各个领域迅速普及应用，越来越多的金业与个人成为参与者与受益者、小宇和小强分别对共享经济
中的“共享出行”“和“共享知识”最感兴趣，他们上网查了相关资料，顺便收集到四个共享经济
领域的图标，并将其制成编号为，
，
，
，
的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）他
4
们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表
或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片
分别用它们的的编号
，
，
，
表示）
（1 ）
（2 ）
19. 北京
新中考方案规定，考试科目为语文、数学、外语、历史、地理、思想品德、物理、生化
（生物和化学）、体育九门课程．语文、数学、外语、体育为必考科目．历史、地理、思想品德、
物理、生化（生物和化学）五科为选考科目，考生可以从中选择三个科目参加考试，其中物理、生
化须至少选择一门．
写出所有选考方案（只写选考科目）．
从（）的结果中随机选择一种方案，求该方案同时包含物理和历史的概率．
黑脸
红脸
红脸
20. 京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式．京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色
和命运．如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛．现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面
图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将
这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一
张．
请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率．（图案为“红脸”
的两张卡片分别记为
、
，图案为“黑脸”的卡片记为
）
（1 ）
（2 ）
21. 甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字，，．将三张
牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一站牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一
张．
请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率．
若两人抽取的数字和为的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为的倍数，则乙获胜．这个游
戏公平吗？请用概率的知识加以解释．
（1 ）
（2 ）
22. 一个不透明的布袋里装有个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有，，，．小林
先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的个球中随机抽取第二个乒乓球．
请你列出所有可能的结果．
求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
5
23. 为迎接
年冬奥会的到来，初二（）班准备开展冬奥会知识宣传活动，需确定两名宣传员．现
有四张完全相同的卡片，上面分别标有两名女同学的代码
，
和两名男同学的代码
，
．把
卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求卡片上的代码恰代表一男一
女的概率．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
24. 为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：
．书法；
．绘画；
．乐器；
．舞
蹈，为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每名被
调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计
图，请结合图中所给信息解答下列问题：
本次调查的学生共有 人，扇形统计图中的度数是 ．
请把条形统计图补充完整．
学校为举办
年度校园文化艺术节，决定从
．书法；
．绘画；
．乐器；
．舞蹈，四
项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或画树状图法求出选中书法
与乐器组合在一起的概率．
