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整式加减【章节复习】 题集【B】
一、选择
A.
B.
C.
D.
1. 若关于、的多项式
是三次三项式，则
等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 若单项式
与单项式
的和是单项式，则
的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 如果、互为相反数，、互为倒数，
的倒数等于它本身，则
的值是（
）．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4. 如图，大正方形的边长为
，小正方形的边长为，若用、表示四个长方形的两边长
，观
察图案及以下关系式：①
；②
；③
；④
．其中正确的关系式的个数有（ ）．
A.
B.
C.
D.
5. 当
时，代数式
的值为
，求当
时，代数式
的值是（
）．
A.
B.
C.
D.
6. 已知
，且
，则
的值为（ ）．
二、填空
2
1. 若
的结果是一个五次单项式，则
．
2. 已知
，则
的值 ．
3. 计算
的结果中不含项，则
．
4. 若多项式
与多项式
之和不含
和项，则
．
5. 下表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售衬衫按原
价打八折出售，服饰共卖出
件．若外套卖出件，则服饰店本次拍卖销售额为 元．
服饰
原价（元）
外套
衬衫
6. 惠民新村分给小慧家一套价格为
万元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款万元，从第二年
起，每年应付房款
万元与上一年剩余房款的利息的和，假设剩余房款年利率为
，小慧列表推
算如下：
第一年
第二年
第三年
应还款（万元）
剩余房款（万元）
若第年小慧家仍需还款，则第年应还款 万元（用含的代数式表示，
)．
7. 观察下面一列式子：
照此规律第个（为
正整数）式子是 ．
，
，
，
，
，
三、解答
（1 ）
（2 ）
1. 已知
，
．
求
．
若
的值与无关，求的值．
2. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来
水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，
表示立方米）：
价目表
每月用水量
单价
不超过
的部分
元/
超过
不超过
的部分
元/
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
超过
的部分
元/
注：水费按月结算
例：若某户居民月份用水
，应缴水费为
（元）．请根据价目表提供
的信息解答下列问题：
若该户居民月份用水
，则应缴水费 元．
若该户居民月份用水
( 为大于，但不超过
的数），则应缴水费 元．
若该户居民、两个月共用水
( 月份用水量超过月份），设月份用水
，求该户
居民、两个月共缴水费多少元？
（1 ）
（2 ）
3. 小慧同学在计算
和
时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法，她经过探索
并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如：
其中第一行的"
”和"
”分别是十位数和个位数的平方，各
占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上"
”，再把它们并排排列第二行的"
”为十位数与个位数积的
倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放
上" "，再把它们按上面的竖式相加就得到了
．
其中第一行的"
”和"
”分别是十位数和个位数的平方，各
占两个位置，再把它们并排排列，第二行的"
”为十位数与
个位数积的倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了
．
请你用上述方法计算
和
（写出“竖式计算”过程）．
请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 若在一个两位正整数
的个位数与十位数字之间添上数字，组成一个新的三位数，我们称这个三位
数为
的“至善数”，如
的“至善数”为
；若将一个两位正整数
加后得到一个新数，我们
称这个新数为
的“明德数”，如
的“明德数”为
．
的“至善数”是 ，“明德数”是 ．
求证：对任意一个两位正整数
，其“至善数”与“明德数”之差能被
整除．
若一个两位正整数
的“明德数”的各位数字之和是
的“至善数”各位数字之和的一半，求
的值．
