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圆【章节复习】压轴题-新定义 题集C35
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2
（1 ）
（2 ）
1. 对于平面直角坐标系
中的点
和⊙
，给出如下定义：连接
交⊙
于点
，若点
关于点
的
对称点
在⊙
的内部，则称点
是⊙
的外应点．
当⊙
的半径为时．
在点
，
，
中，⊙
的外应点是 ．
若点
为⊙
的外应点，且线段
交⊙
于点
，求
的取值范
围．
⊙的圆心为
，半径为，直线
经过点
，与轴交于点
，若线段
上所有点都是⊙的外应点，直接写出的取值范围．
1
2
（1 ）
（2 ）
2. 在平面直角坐标系
中，
、
两点的坐标分别为
，
，对于给定的线段
及点
、
，给出如下定义：若点
关于
所在直线的对称点
落在
的内部（不含边界），则称
点
是点
关于线段
的内称点．
已知点
．
在
，
两点中，是点
关于线段
的内称点的是 ．
若点
在直线
上，且点
是点
关于线段
的内称点，求点
的横坐标
的取值范围．
已知点
，⊙
的半径为，点
，若点
是点
关于线段
的内称点，且满足直
线
与⊙
相切，求半径的取值范围．
3. 如图，在平面直角坐标系
内，已知点
，
，
，
，记线段
为
，线段
为
，点
是坐标系内一点．给出如下定义：若存在过点
的直线与
，
都有公共
点，则称点
是
联络点．
例如，点
是
联络点．
2
E
图
（1 ）
（2 ）
E
备用图
（3 ）
以下各点中， 是
联络点（填出所有正确的序号）．
①
；②
；③
．
直接在图中画出所有
联络点所组成的区域，用阴影部分表示．
已知点
在轴上，以
为圆心，为半径画圆，⊙
上只有一个点为
联络点．
①若
，求点
的纵坐标；
②求的取值范围．
