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圆【章节复习】压轴题-最值问题 题集C15
（1 ）
（2 ）
备用图
（3 ）
1. 如图，在⊙
中，半径
，
为半径
上异于
，
的点，过点
作
，交⊙
于
，
，点
在线段
上，
，点
在线段
的延长线上，
．
若
，求弦
的长．
当点
在线段
（不含端点）上移动时，直线
与⊙
有怎样的位置关系？请说明理由．
点
是⊙
上的一个动点，若点
为
中点时，线段
的最小值为多少？请说明理由．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 已知
为⊙
的直径，点
为⊙
上的一点，且
（
），
外角的平
分线
交⊙
于
．
求证：
．
若
，且
的周长与
的面积的数值之比为
，求⊙
的半径．
若
，
为线段
上一动点，当
的最小值为
时，求弧
的长
度．
3. 如图，
为半圆的直径，
是半圆弧上一点，正方形
的一边
在直径
上，另一边
过
的内切圆圆心
，且点
在半圆上．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
当正方形的顶点
也在半圆弧上时，半圆的半径与正方形边长的比为 ．
当正方形
的面积为
，且
的内切圆⊙
的半径
，求半圆的直径
的
值．
若半圆的半径为
，直接写出⊙
半径可取得的最大值．
