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第二章 一元二次方程周周测10
一、填空题
1．若关于x 的方程（m
1
﹣）x2+5x+2=0 是一元二次方程，则m 的值不能为（ ）
A．1 B．﹣1 C． 1
2
D．0
2．一元二次方程x2
x
2=0
﹣﹣
的解是（ ）
A．x1=1，x2=2
B．x1=1，x2=
2
﹣
C．x1=
1
﹣，x2=
2
﹣
D．x1=
1
﹣，x2=2[来源:学§科§网Z§X§X§K]
3．若关于x 的一元二次方程为ax2+bx+6=0（a≠0）的解是x=1，则2016﹣a﹣b 的值是（ ）
A．2020 B．2008 C．2014 D．2022[来源:Zxxk.Com]
4．关于x 的方程kx2+3x﹣1=0 有实数根，则k 的取值范围是（ ）
A．k≤9
4
B．k≥﹣9
4
且k≠0 C．k≥﹣9
4
D． k＞﹣9
4
且k≠0
5．方程3 (
3)
5(
3)
x x
x
的根是（ ）[来源:学科网]
A、
B、3 C、
和3 D、
和-3
6．若关于x 的一元二次方程x2-2x+kb+1=0 有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b 的大
致图象可能是（ ）
7．餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2
倍，且使四周垂下的边等宽．若设垂下的桌布宽为xcm，则所列方程为（ ）
A．（160+x）（100+x）=160×100×2B．(160+2x)( 100+2x) =160×100×2
C．（160+x）（100+x）=160×100D．2(160x+100x)=160×100
8．关于x 的一元二次方程x2-5x+k=0 有两个不相等的实数根，则k 可取的最大整数为（ ）
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A．6 B．5 C．4 D．3
9．三角形的两边长分别为3 米和6 米，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0 的一个根，则这个三角
形的周长为（ ）[来源:学科网]
A．11 B．12 C．11 或 13 D．13
10．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤
凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正
确的是（ ）
A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c
二、选择题
11．方程x2
2x=0
﹣
的解为 ．
12．如果x2
x
1=
﹣﹣
（x+1）0，那么x 的值为 ．
13．学校课外生物小组的试验园地是长35 米、宽20 米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟
一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600 平方米，求小道的宽．若设小道的宽
为x 米，则可列方程为 ．
[来源:Z_xx_k.Com]
14．已知：关于x 的方程x2+3x+m2=0 的有两个相等实数根，m= ．
15．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，
全班共送了1640 张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为___________．
16．小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2﹣3b﹣
5，例如把（1，﹣2）放入其中，就会得到12﹣3×（﹣2）﹣5=2．现将实数对（m，3m）放入其中，
得到实数5，则m=_
_
．
三、解答题
17．解方程
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
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18.已知一元二次方程k
+（2k-1）x+k+2=0 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围.
19.已知关于x 的方程x2+mx+m﹣2=0．
（1）求证：无论m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x1
2+x2
2=﹣3x1x2，求实数m 的值．
20.某蛋糕产销公司A 品牌产销线，2015 年的销售量为9.5 万份，平均每份获利1.9 元，预计
以后四年每年销售量按5000 份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的
启发，公司早在2104 年底就投入资金10.89 万元，新增一条B 品牌产销线，以满足市场对蛋
糕的多元需求，B 品牌产销线2015 年的销售量为1.8 万份，平均每份获利3 元，预计以后四年
销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2 倍逐年递增；这样，2016
年，A、B 两品牌产销线销售量总和将达到11.4 万份，B 品牌产销线2017 年销售获利恰好等
于当初的投入资金数．
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（1）求A 品牌产销线2018 年的销售量；
（2）求B 品牌产销线2016 年平均每份获利增长的百分数．
21.商场某种新商品每件进价是120 元，在试销期间发现，当每件商品售价为130 元时，每天
可销售70 件，当每件商品售价高于130 元时，每涨价1 元，日销售量就减少1 件，据此规律，
请回答：
（1）当每件商品售价定为140 元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可
达1500 元？
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22.如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2 米的正方形后（剩下的部分做成一
个）容积为90 立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面积的长比宽多4 米，求矩形铁
皮的面积．
23.如图，用长为22 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14 米），围成中间隔有一道
篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC 上用其他材料做了宽为1 米的
两扇小门．
（1）设花圃的一边AB 长为x 米，请你用含x 的代数式表示另一边AD 的长为 米；
（2）若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长与宽．
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