专题20等腰三角形及直角三角形（3考点32题）（答案版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2027好题汇编2026年中考数学真题分类汇编（全国通用）

 
 
 
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专题20 等腰三角形及直角三角形（3 考点32 题） 
   答案版 
 考点01 等腰三角形 
1．B 
2．B 
3．A 
4．B 
5．B 
6．A 
7．1 
8．20或50 
9． 
24 3 
10． 
2 
11．63 
12．证明：
BD
BC
⊥
，CE
BC
⊥
， 
90
CBD
BCE

= 
=
． 
ABC 是等边三角形， 
AB
AC

=
，
60
ABC
ACB

= 
=
． 
150
ABD
ACE

= 
=
． 
在ABD 和
ACE
△
中， 
,
,
,
AB
AC
ABD
ACE
BD
CE
=


= 


=

 
(
)
ABD
ACE SAS

≌
． 
AD
AE
=
∴
． 
 
 
13．(1)45，15 
(2)解：连接BC ，BD ，如图， 
 
由步骤①可知，AB
AC
=
． 
∴
ACB
ABC

= 
． 
在ABC中，
A
MAN

= 
=
， 
∴
180
180
ACB
ABC
A


+
=
−=
−
． 
∴
180
90
2
2
ACB


−

=
=
−
． 
由步骤②可知，BC
BD
CD
=
=
． 
∴BCD为等边三角形． 
∴
60
BCD

=
． 
∴
90
60
150
2
2
ACD
ACB
BCD



= 
+ 
=
−
+
=
−
； 
(3)解：如图，线段DE 即为所求作的裁割线． 
 
14．(1)解∶如图，
OMN
△
即为所求， 
 
 
 
 
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(2) 29
30  
15．(1)如图1，直线l 即为所求； 
 
(2) 4 
 考点02 直角三角形 
1．A 
2．A 
3．B 
4．A 
5．C 
6．1.5 
7．3
2 
8．2
13
+
/ 13
2
+
 
9．(1)如图，BQ 即为所求； 
 
(2) 2 3 
 考点03 勾股定理及逆定理 
1．B 
2．4 
 
 
3．10 
4．13 
5．3 
6．(1)24，10，26，7 
(2)6，1 
(3)11，60，61 
(4)不正确， 
理由：当
5
m =
，
4
n =
时，
2
2
2
2
5
4
41
m
n
+
=
+
=
，序号为(
) (
)
5 1
5
2
4
10
2
−

−
+
=
； 
当
6
m =
，
1
n = 时，
2
2
2
2
6
1
37
m
n
+
=
+
=
，序号为(
) (
)
6 1
6
2
1 11
2
−

−
+ =
； 
∵41
37

，10
11

， 
∴序号从10 增加到11 时，
2
2
m
n
+
的值减小， 
∴他的猜想不正确． 
7．(1)144平方米 
(2)甲菜苗的单价为0.5元每株，乙菜苗的单价为0.6 元每株 
(3)  
8．(1)
9
x =
 
(2)6