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第七章 平行线的证明周周测1
一．选择题
1．在8 个银元中混进了一个大小形状颜色完全一样的假银元，已知7 个真银元的重量完全相
同，而假银元比真银元稍轻点儿，你用一台天平最少（ ）次就能找出这枚假银元．
A.l B.2 C.3 D.4
2．某一天的不同时刻老板把信交给秘书打字，每次都将信放在秘书信堆的最上面，秘书有时
间就将信堆最上面的那封信取来打．假定共有5 封信，且老板以1、2、3、4、5 的顺序交来，在
下列各顺序中，哪一顺序不可能是秘书打字的顺序？（ ）
A.12345 B.54321 C.23541 D.23514
3．老李到办公室后，他总要完成以下事情：烧开水10 分钟，洗茶杯1 分钟，准备茶叶和冲茶1
分钟，打扫办公室9 分钟，收听新闻10 分钟，问老李做好以上事情至少需要（ ）分钟．
A.31 B.11 C.20 D.10
4．绍兴一中新来了三位年轻老师，蔡老师、朱老师、孙老师，他们每人分别教生物、物理、英
语、政治、历史和数学六科中的两科课程．其中，三个人有以下关系：
①物理老师和政治老师是邻居；
②蔡老师在三人中年龄最小；
③孙老师、生物老师和政治老师三人经常一起从学校回家；
④生物老师比数学老师年龄要大些；
⑤在双休日，英语老师、数学老师和蔡老师三人经常一起打排球．
根据以上条件，可以推出朱老师可能教（ ）
A.历史和生物 B.物理和数学 C.英语和生物 D.政治和数学
5.下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4 的倍数”是假命题的反例是( )
A．5 B．2 C．4 D． 8
6.下列语句是命题的是（ ）
A.作直线AB 的垂线 B.在线段AB 上取点C
C.同旁内角互补 D.垂线段最短吗？
7.在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
8.下列命题中是假命题的是（ ）
A．一个锐角的补角大于这个角
B．凡能被2 整除的数，末位数字必是偶数
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．相反数等于它本身的数是0
9.在同一平面内，
为垂足，那么A、B、C 三点在同一条直线上判断这个命
题为真命题的理由是
A. 两点确定一条直线
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B. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
C. 垂线段最短
D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
10.下列命题中，假命题有
两点之间线段最短；
到角的两边距离相等的点在角的平分线上；
过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
垂直于同一直线的两条直线平行；
若
的弦
交于点P，则
．
A. 4 个
B. 3 个
C. 2 个
D. 1 个
点
都是直线l 外的点，下列说法正确的是
A. 连接PQ，则PQ 一定与直线l 垂直
B. 连接PQ，则PQ 一定与直线l 平行
C. 连接PQ，则PQ 一定与直线l 相交
D. 过点P 只能画一条直线与直线l 平行
11．下列命题属于定义的是( )
A．两点之间线段最短
B．25 的平方根是±5
C．同旁内角互补
D．含有两个未知数，并且未知数的次数是1 的整式方程是二元一次方程
12．下列叙述：①两点确定一条直线；②同位角相等；③每一个偶数都能被4 整除；④点到直
线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度．其中是定义的是( )
A．① B．② C．③ D．④
13.说明命题“如果a，b，c 是△ABC 的三边，那么长为a－1，b－1，c－1 的三条线段能构成三
角形”是假命题的反例可以是( )
A．a＝2，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝2，c＝2
C．a＝3，b＝3，c＝4 D．a＝3，b＝4，c＝5
14.有下列三个命题：
（1）两点之间线段最短
（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直
（3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
其中真命题的个数是（ ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
15.下列命题中，是真命题的是（ ）
A．同位角相等 B．邻补角一定互补
C．相等的角是对顶角 D．有且只有一条直线与已知直线垂直
二．填空题
16．将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果……那么……”的形式：如果
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___________________________________，那么_______________________．
17 ．要说明命题“ 如果x>y ，那么a2x>a2y” 是一个假命题，可以举的反例是
__________________．
18．如图所示，O 是直线l 上一点，∠AOB＝100°，则∠1＋∠2＝80°，根据上述条件用“如
果
…
…
那
么
…
…
”
的
形
式
写
出
一
个
真
命
题
_____________________________________________．
19.请写出“对顶角相等”的逆命题： ．
20．（2016-2017 学年四川巴中恩阳区渔溪学区初二10 月考）命题“若ab=0,则a=0”是
命题（填“真”或“假”），若是假命题，请举一个反例，如 。
三．解答题
21．写出下列命题的条件与结论．
(1)两条直线平行，同位角相等；
(2)同角或等角的补角相等；
(3)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
22．下列语句哪些是命题？对于命题，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找
出命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题，并说明为什么是假命题．
(1)小亮今年上八年级，明年一定上九年级；
(2)作一条线段的垂直平分线；
(3)互为倒数的两个数的积为1；
(4)内错角相等；
(5)不等式的两边同时乘以一个数，不等号的方向改变．
23.如图，直线AB 和直线CD，直线BE 和直线CF 都被直线BC 所截，
在下面三个式子只，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为
结论，组成一个真命题并写出对应的推理过程
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题设已知；______
结论求证：______
理由：
24.如图，已知，
，请你从下面三个条件中，再选出两个作为
已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题并证明这个命题
只写出一种情况
已知：
，______ ，______ ．
求证：______ ．
证明：
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