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【全等辅助线之角平分线类】题集【B】
1. 垂两边
1. 如图，已知
，
为
上的一点，
于
，
．求证：
．
2. 已知：如图，在
中，
是
的角平分线，
、
分别是
、
上一点，并且有
．试判断
和
的大小关系并说明理由．
3. 如图，在四边形
中，
平分
，
于
，且
．请你猜想
和
有什么数量关系？并证明你的猜想．
4. 已知四边形
是正方形，
、
分别在
、
的延长线上，
为
的角平分线．求
证：
．
5. 如图，在直角坐标系中，
点的坐标为
且、满足
．
2
（1 ）
（2 ）
求
点的坐标．
点
为轴上一动点，过
点作
交轴正半轴于点
，求证：
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
6. 在四边形
中，对角线
平分
．
如图，当
，
时，发现：
（填写“
”，“
” ，“
”）．
图
如图，当
，
和
互补时，线段
、
、
在（）式中的数量关系
是否还成立，写出你的猜想，并给予证明．
图
如图，当
，
和
互补，
，
时，
．
3
图
（1 ）
（2 ）
（3 ）
7. 如图，在平面直角坐标系中，点
在轴上，点
和点
在轴上，且轴平分
，点
为射线
上一动点，且
，过
作
于点
．
求证：
．
求证：
平分
．
当点
运动时，
的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，说明理
由．
2. 垂自己
1. 如图，已知在
中，
，
，
．求证：
．
2. 如图，在
中，
是
的角平分线，
，垂足为
．求证：
．
4
3. 如图，在
中，
为
的平分线，
于
，且
，请判断
和
的位置关系，并证明．
