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全等三角形的判定 题集【B】
1. SSS、SAS判定
1. 已知
如图，现将
绕点
逆时针旋转，使点
落在射线
上，求作
．
作法：在
上截
，以点
为圆心、
为半径作弧，以点
为圆心、
为半径作弧，
两弧在射线
右侧交于点
，则
即为所求．
请简述操作原理： ．
2. 已知：如图，
、
、
、
在同一直线上，
，
，
，求证：
．
3. 如图所示，
，
，
，
是
的平分线，求证：
．
4. 如图，在
中，
，点
为
外一点，连接
，
恰好为
，线段
沿直线
翻折得到线段
．过点
作
的平行线交
于点
，连接
．
2
（1 ）
（2 ）
求证：
．
求
的度数．
A. ①②
B. ①②③
C. ①③
D. ②③
5. 如图，
，
，
，
，下列结论：①
≌
；②
；③
，其中正确的结论是（ ）．
O
A
C
B
D
6. 如图，在
中，点
是
的中点，作射线
，在线段
及其延长线上分别取点
，
，连
结
、
．不添加辅助线，请你添加一个条件，使得
≌
，你添加的条件
是 ．
7. 如图，点
、
在
上，
，
，
．写出
与
的关系并证
明．
8.
3
如图，在
中，
是
上一点，
交
于点
，
，
．求证：
．
（1 ）
（2 ）
9. 如图，已知
是等边三角形，
、
、
分别是射线
、
、
上一点，且
，连接
、
、
．
求证：
．
试判断
的形状，并简要说明理由．
10. 已知：如图
和
都是等腰直角三角形，
．求证：
．
＝
11. 如图，已知
，
，
，
，
分别交
、
于点
、
，
与
交于点
．
4
（1 ）
（2 ）
求证：
≌
．
求证：
．
2. ASA、AAS、HL判定
1. 如图，
，
，
，求证：
．
2. 如图，
中，
是
边上的中线，
，
为直线
上的点，连接
，
，且
．求证：
．
3. 如图，已知：在
和
中，点
，
，
，
在同一条直线上，
，
，
，求证：
．
4. 已知：如图，
，
，
三点在同一条直线上，
，
，
．
求证：
．
5
5. 已知如图，
，
，
．求证：
．
6. 已知：如图，在
中，
，
是
上一点，且
，延长
到点
使
，过点
作
交
的延长线于点
．求证：
．
（1 ）
（2 ）
7. 如图，在
中，
，
，
于
，
．
求证：
≌
．
若
，
，求
的长．
8. 如图，已知
中，
，
，
是
上一点，
在
的延长线上，且
，
的延长线与
交于点
．
6
（1 ）
（2 ）
若
，则求
的长．
求证：
．
9. 如图，
中，
，
，一条线段
，
、
两点分别在
上和
过
点且垂直于
的射线
上运动，当
和
全等时，点
到点
的距离
为 或
（从小到大填写）．
