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全等三角形的判定 题集【A】
1. SSS、SAS判定
A.
B.
C.
D.
1. 如图，有一个简易平分角的仪器（四边形
），其中
，
，将点
放在角
的顶点处，
和
沿着角的两边张开，沿对角线
画射线
，
就是
的平分线，这个
平分角的仪器的制作原理是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 利用尺规作
的角平分线
时，用到三角形全等的判定方法是（ ）．
①以点
为圆心，适当长为半径画弧，交
于点
，
交
于点
；
②分别以点
、
为圆心，大于
的长为半径画
弧，两弧在
的内部相交于点
；
③画射线
．射线
就是
的角平分线．
3. 在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：
作法：（）如图，以点
为圆心，任意长为半径画弧，分别交
，
于点
，
；
（2）画一条射线
，以点
为圆心，
长为半径画弧，交
于点
；
（3）以点
为圆心，
长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点
；
（4）过点
画射线
，则
．
2
想一想，为什么
这样作出的
和
是相等的？
A.
B.
C.
D.
对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（ ）．
根据“边边边”可知，
≌
，所以
根据“边角边”可知，
≌
，所以
根据“角边角”可知，
≌
，所以
根据“角角边”可知，
≌
，所以
4. 如图，
，
．求证：
．
A.
B.
C.
D.
5. 如图，已知
与
，
与
相交于
点，若
，
，
，
，
，则
的度数为（ ）．
（1 ）
（2 ）
6. 如图，已知点
、
、
、
四点在一条直线上，且
≌
．求证：
．
≌
．
7. 如图，
于
，
于
．
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
若
，
，
，则
与
全等的理由是 ．
若
，
，则
与
全等的理由是 ．
若
，
，则
与
全等的理由是 ．
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
8. 如图，
，要证明
≌
，还需补充的条件是（ ）．
A.
B.
C.
D.
9. 如图，在
中，
，
，垂足为
．
、
分别是
、
上的点，且
．如果
，那么
（ ）．
10. 如图，
，
，
，求证：
≌
．
11. 如图，
，
，
，求证：
．
4
2. ASA、AAS、HL判定
A.
B.
C.
D.
1. 如图，已知
中，
，
，
是高
和
的交点，则线段
的长度为（
）．
2. 如图，
，
，若以“
”为依据，说明
≌
，则可添加
的条件为 ．
3. 已知：如图，点
、
、
、
在一条直线上，
，
，且
．求
证：
≌
．
4. 如图，
，
，
，求证：
≌
．
5
5. 如图，
中，
，延长
到
，使得
，过点
作
于点
，交
于
．求证：
．
6. 如图，
和
分别在线段
的两侧，点
，
在线段
上，并且
，
，
．求证：
．
A.
B.
C.
D.
7. 如图，
，
，
，则
≌
的依据是（ ）．
8. 如图所示，点
、
、
、
在同一直线上，
，
，连接
、
，且
，
，求证：
．
6
（1 ）
（2 ）
9. 如图，
中，
，
，
为
延长线上一点，点
在
上，且
．
求证：
≌
．
若
，求
的度数．
