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专题05 充分条件、必要条件
题型一：充分条件、必要条件的判断
题型二：根据充分性，必要性求参数
题型三：探索命题为真的充要条件
题型四：易错题型：充分条件与必要条件（“是”，“的”）结构对比
题型一：充分条件、必要条件的判断
1．“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2．已知a，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．设集合
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4． “
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．
既不充分也不必要条件
5．命题A：
是无理数，命题B：
是无理数，则命题A 是命题B 的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6．已知
、
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7．已知
，
且
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．“一元二次方程
有实数根”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9．若
，则
是
的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
题型二：根据充分性，必要性求参数
10．已知
，若p 是q 的充分条件，则实数a 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．若“
”是“
”的必要不充分条件，则实数
的最小值是 ．
12．已知
或
，
或
，若
是
的必要条件，则实数
的取值范围是 ．
13．已知集合
，
.
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
14．已知集合
．
(1)若
，求
;
(2)若
，求实数
的取值范围；
(3)若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
15．设集合
，集合
，
．
(1)若集合
是空集，求
的取值范围；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求
的取值范围．
16．已知集合
，集合
．
(1)若
，求
；
(2)设命题
；命题
，若命题
是命题
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
17．已知
：关于
的方程
有实数根，
.
(1)若命题
是真命题，求实数
的取值范围；
(2)若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
18．已知集合
.
(1)求
；
(2)若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
题型三：探索命题为真的充要条件
19．“
，
”成立的充分必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
20．“方程
有实根”的充要条件为（ ）
A．
B．
C．
D．
21．一元二次方程
有一个正根和一个负根的充分必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
22．若
，则
成立的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
23．若命题
：“
”是命题
：“
”的充要条件，则（ ）
A．
B．
C．
D．
24．关于
的方程
的解为
的充要条件是 ．
25．已知命题
，若
是
的充要条件，则
．
题型四：易错题型：充分条件与必要条件（“是”，“的”）结构对比
26．设实数
，则不等式
的等号成立的一个充分不必要条件为（ ）.
A．
B．
C．
D．
27．若“
”的充分不必要条件是“
”，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
28．下列条件中，是“
”的充分不必要条件的是（ ）
A．
B．
C．
D．
29．使“
或
”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
30．（多选）在下列条件中，能成为“使二次方程
的两根为正数”的必要不充分条件是
（ ）
A．
B．
C．
且
D．
，
，
