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一次函数
一、填空题
1.
已知函数
，当
时，
的值为 ．
2.
写出一个图象经过点
的一次函数解析式 .
3.
正比例函数
的图象经过点
，则
的值为 ．
4.
已知
，
是一次函数
的图象上的两个点，则
．
（填“＞”或“＜”或“＝”）．
5.
已知函数
是关于的正比例函数，则
的值是 ．
6.
水池中有水10
，此后每小时漏水0.05
，水池中的水量
(单位：
)随时间(单位：)
的变化而变化，则
与的函数解析式是 ，自变量t 的取值范围是
．
二、填空题
7.
一次函数
的图象经过的象限是( )
A．一、二、三
B．二、三、四
C．一、二、四
D．一、三、四
8.
函数
的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9.
对于函数
，下列说法错误的是（ ）
A．它的图像必经过点
x
y
A．
O
x
y
B．
O
x
y
C．
O
x
y
D．
O
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x
y
O
3
2
x
y
2
y=kx+b
y=3x-2
O
4
O
S/平方米
t/小时
100
40
3.5
2
1
B．它的图像经过第二、三、四象限
C．它的图像可由
向左平移四个单位得到
D．
的值随值的增大而减小
10. 观察下列图象，其中满足“随着的增大
反而减小”的是( )
11. 一次函数
，当
时，
；当
时，
．则当
时，的值是( )
A．
B．
C．
D．
12. 一次函数
的图象如图所示．当
时，的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13. 如右图所示，一次函数
与
图象的交点坐标为（2，4），则关于的不等式
的解集为( )
A．
B．
C．
D．
14. 在创建“卫生文明城市”活动中，园林队对某街道绿化带进行绿化维护，中途休息了一段
时间．绿化维护面积S（单位：平方米）与工作时间
t（单位：小时）的函数关系如右图所示，则休息后园林队
每小时平均绿化维护面积为( )
A．100 平方米
B．50 平方米
C．40 平方米
D．30 平方米
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15. 某扶贫攻坚工作队乘汽车赴360
外的农村进行帮扶,全程的前一部分为高速公路,后一部分
为道路较差的乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶
的路程
（单位:
）与时间
（单位: ）之间的关系如图所示,则下列结论正确的是
（ ）
A．汽车在高速公路上的行驶速度为100
B．乡村公路总长为45
C．汽车在乡村公路上的行驶速度为
D．该工作队在出发后8 到达帮扶地点
三、填空题
16. 如图所示，函数y＝2x 的图象与一次函数y＝kx+b 的图象交于点A(m，2)，一次函数的图象
经过点B(-2，-1)，且与x 轴相交于点C．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求线段OC 的长．
17. 直线
分别与轴、
轴交于点
、
，点
的坐标为
；点
在轴上，坐标为
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x
y
O
C
B
A
y=
1
2x+4
.
（1）求的值；
（2）若点
是第二象限内直线上的一个动点，试写出
的面积
与的函数关系式，
并写出自变量的取值范围；
（3）若点
在直线
上运动；当
运动到什么位置时，
的面积为
，并说明
理由.
18. 如图所示，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线
交轴于点A，交
轴于
点B，点C 在轴正半轴上．
（1）求点A 的坐标.
（2）若△ABC 的面积为24，求直线BC 的解析式；
（3）点P 在线段BC 上运动（点P 不与B，C 重合），设点P 的横坐标为，当为何值时，
△POC 为等腰直角三角形.
19. 一辆货车需从甲地向乙地运送物资．已知甲、两地相距180km，货车以50km/h 的速度匀速
行驶，设货车行驶时间为t h，货车与乙地的距离为s km．
E
A
F
y
x
O
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x(km)
y（元）
C
B
A
8
14
7
3
O
（1）求s 与t 的函数解析式，并写出t 的取值范围；
（2）当货车行驶2h 时，求货车距离乙地有多少千米？
20. 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的距离是4 千米．
小聪骑自行车，小明步行；当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．
图中折线
和线段
分别表示两人离学校的距离（千米）与所用时间（分钟）之
间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间是多少分钟？
（2）求出小明离学校的距离（千米）与所用时间（分钟）之间的函数解析式．
21. 如图所示，折线ABC 是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程
（km）之间的函数
图象．
（1）根据图象，当
≥3 时，求
与
的函数关系式.
（2）某人乘坐出租车的里程是13km，应付多少钱？
22. “五一劳动节”期间，某文具店为扩大销售，推出两种优惠方案供顾客选择，方案一：订
书机不优惠，但是碳素笔可享受半价优惠；方案二：购买订书机和碳素笔一律9 折优惠.订
书机每个定价40 元，碳素笔每支定价5 元.张鹏需购买5 个订书机，碳素笔x 支.
C
t(分钟）
s(千米）
O
D
B
A
45
30
15
4
2
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（1）若使用方案一，张鹏本次购买需花费
（元），若使用方案二，张鹏本次购买需花费
（元），请分别写出
与x 之间的函数关系式；
（2）请帮张鹏判断，选择哪种优惠方案更省钱？
