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平行四边形的判定 题集
1. 平行四边形的判定
【总结】：平行四边形的判定方法：
A.
B.
C.
D.
1. 下列命题中，真命题是（ ）．
两条对角线相等的四边形是矩形
两条对角线互相垂直的四边形是菱形
两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
A. 两组对边分别平行
B. 两组对边分别相等
C. 两组对角分别相等
D. 一组对边平行且另一组对边相等
2. 下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）．
3. 在四边形
中，对角线
、
相交于点
．如果
，请你添加一个条件，使得四边
形
成为平行四边形，这个条件可以是 ．（写出一种情况即可）
A.
种
B.
种
C.
种
D.
种
4. 已知四边形
，有以下四个条件：①
．②
．③
．④
．从这四个条件中任选两个，能使四边形
成为平行四边形的选法共有（ ）．
5. 如图，在四边形
中，
，要使四边形
成为平行四边形，则应增加的
条件不能是（ ）．
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A.
B.
C.
D.
6. 如图，在平行四边形
中，
、
分别是
，
的中点，求证：
．
7. 已知：如图，
、
分别为平行四边形
的边
、
上的点，且
．求证：
．
8. 已知，如图，在四边形
中，
，点
，
为对角线
上两点，且
，
．求证：四边形
为平行四边形．
9. 如图，将平行四边形
的对角线
向两个方向延长，分别至点
和点
，且使
．求
证：四边形
是平行四边形．
10. 如图，四边形
是平行四边形，
，
是对角线
上的两点，且
，求证：
．
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11. 已知：如图，
，
，且
．求证：四边形
是平行四边形．
12. 如图，已知
是等边三角形，点
、
分别在线段
、
上，
，
．求证：四边形
是平行四边形．
13. 如图，
、
、
、
四点顺次在同一条直线上，
，
，
，求证：
．
（1 ）
（2 ）
14. 如图，点
、
、
、
在一条直线上，
，
，
．
求证：
≌
．
连接
、
，求证：四边形
是平行四边形．
