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【巩固练习】
一.选择题
1. 点（3,－4）在反比例函数
k
y
x
的图象上，则在此图象上的是点（ ）．
A．（3，4） B．（－2，－6） C．（－2，6） D．（－3，－4）
2. 若反比例函数
1
k
y
x
的图象在其每个象限内，随
的增大而减小，则
的值可以是（
）．
A．－1
B．3
C．0
D．－3
3.下列四个函数中：①
5
y
x
；②
5
y
x
；③
5
y
x
；④
5
y
x
．
随
的增大而减小的
函数有（ ）．
A． 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D． 3 个
4. 在反比例函数
的图象上有两点
1
1, y
x
A
，
2
2, y
x
B
，且
0
2
1
x
x
，则
的值为（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
5. 函数y
x
m
与
(
0)
m
y
m
x
在同一坐标系内的图象可以是（ ）
6. 已知反比例函数
，下列结论中不正确的是（ ）
A.图象经过点（－1，－1）
B.图象在第一、三象限
C.当
时，
D.当
时，
随着
的增大而增大
二.填空题
7. 若
是
的反比例函数，
是
的正比例函数，则
是
的
_________
函数．
8. 已知反比例函数
10
2
)
2
(
m
x
m
y
的图象，在每一象限内
随
的增大而减小，则反比
例函数的解析式为 ．
9. 已知函数
2
1
m
y
x
的图象在第一、三象限，则
的取值范围为 ．
10. 已知直线
mx
y
与双曲线
x
k
y
的一个交点A 的坐标为（－1，－2）．则m ＝_____；k
＝____；它们的另一个交点坐标是______．
11. 如图，如果曲线
是反比例函数
在第一象限内的图象，且过点A (2，1)， 那么与
关于
轴对称的曲线
的解析式为 (
).
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12. 已知正比例函数的图象与双曲线的交点到
轴的距离是1, 到
轴的距离是2,则双曲
线的解析式为_______________.
三.解答题
13. 已知反比例函数
的图象过点(－3，－12)，且双曲线
位于第二、四象限，
求
的值．
14.若
与
成反比例，且
时
(1)求
与
函数关系式．
(2)求
＝－16 时
的值．
15. 已知点A(
，2)、B(2，
)都在反比例函数
的图象上．
(1)求
、
的值；
(2)若直线
与
轴交于点C，求C 关于
轴对称点C′的坐标．
【答案与解析】
一.选择题
1.【答案】C；
【解析】由题意得
，故点（－2，6）在函数图象上.
2.【答案】B；
【解析】由题意知
－1＞0，
＞1，故选B.
3.【答案】B；
【解析】只有②，注意不要错误地选了③，反比例函数的增减性是在每一个象限内讨论的.
4.【答案】A；
【解析】函数在二、四象限，
随
的增大而增大，故
.
5.【答案】B；
【解析】分
＞0，和
＜0 分别画出图象，只有B 选项是正确的.
6.【答案】D；
【解析】D 选项应改为，当
时，
随着
的增大而减小.
二.填空题
7.【答案】反比例；
【解析】由题意
，代入求得
，故
是
的反比例函数.
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8.【答案】
；
【解析】由题意
，解得
.
9.【答案】
；
【解析】由题意比例系数
＞0，故
.
10.【答案】
；
； (1，2)；
【解析】另一个交点坐标与A 点关于原点对称.
11.【答案】
x
y
2
；
12.【答案】
或
；
【解析】由题意交点横坐标的绝对值为2，交点纵坐标的绝对值为1，故可能是点（2，1）或
（－2，－1）或（－2，1）或（2，－1）.
三.解答题
13.【解析】
解：根据点在图象上的含义，只要将(－3，－12)代入
中，得
，
∴
＝±6
又∵ 双曲线
位于第二、四象限，
∴
＜0， ∴
＝－6．
14.【解析】
解：(1)∵
与
成反比例，∴ 设
．
将
＝2，
代入得：
，∴
．
∴
与
的函数关系式为
．
(2)当
＝－16 时，
解得：
．
15.【解析】
解：（1）将点A(
，2)、B(2，
)的坐标代入
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得：
，解得
；
，
所以
.
（2）直线为
，
令
，
所以该直线与
轴的交点坐标为C（1,0），
C 关于
轴对称点C′的坐标为(－1，0)．
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