平行四边形章节复习压轴题--菱形与全等综合C6(学生版)_《初中数学四维三难教材同步刷题集(2025人教版)》_第18章平行四边形_4.章节复习

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平行四边形【章节复习】压轴题--菱形与全等综合
【C6】
1
2
（1 ）
（2 ）
1. 在菱形
和等边
中，
，
是
的中点．
如图，点
在
边上时．
图
判断
的形状，并证明．
请连接
，若
，
，求
的长．
如图，当点
在
的延长线上时，连结
、
．试判断
、
有怎样的关系，并给予
证明．
图
（1 ）
（2 ）
2. 在菱形
中，
．
如图，点
为线段
的中点，连接
、
．若
，求线段
的长．
如图，
为线段
上一点（不含
、
两点），以
为边向上构造等边三角形
，线段
与
交于点
，连接
、
，
为线段
的中点，连接
、
，判断
与
的数量关系，并证明你的结论．
2
（3 ）在（）的条件下，若
，请直接写出
的最小值．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 四边形
是菱形，点
在
上、点
在
上，连接
、
相交于点
，
．
图
图
图
如图，若
，点
和点
重合，求证：
．
如图，求证：
．
如图，若
，
，求
的值．