1
2.3.1 圆的标准方程2.3.2 圆的一般方程
课程标准
学习目标
1. 掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标和半
径熟练地写出圆的标准方程，也能根据圆的
标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径
2. 掌握圆的一般方程，了解圆的一般方程的
结构特征，熟练掌握圆的标准方程和一般方
程之间的互化
1.重点：圆的标准方程、一般方程会，根据条件求圆
的方程
2.难点：圆的一般方程的结构特征，以及圆方程的求
解和应用
知识点01 圆的标准方程
1.圆的基本要素：圆心和半径
2.圆的标准方程
一般地，如果平面直角坐标系中⊙C 的圆心为C（a，b），半径为r（r>0），设M（x，y）为平面直角坐
标系中任意一点，则点M 在⊙C 上的充要条件是CM=r，即√（x−a）
2+（y −b）
2=r
两边平方，得
（x−a）
2+（y −b）
2=r
2，此式通常称为圆的标准方程．
【即学即练1】（24-25 高二上·全国·课前预习）求满足下列条件的圆的标准方程：
2
(1)圆心是(4,0)，且过点(2,2)；
(2)圆心在y轴上，半径为5，且过点(3,−4)；
(3)求过两点C (−1,2)和D(1,2√3)，圆心在x轴上的圆的标准方程．
【即学即练2】（24-25 高二上·全国·假期作业）写出下列圆的标准方程：
(1)圆心为C (−3,4)，半径是√5；
(2)圆心为C (−8,3)，且经过点M (−5,−3).
知识点02 由圆的标准方程确定点与圆的位置关系
圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心A(a，b)，半径为r.设所给点为M(x0，y0)，则
位置关系
判断方法
几何法
代数法
点在圆上
│MA│＝r⇔点M 在圆A 上
点M(x0，y0)在圆上⇔(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2
点在圆内
│MA│<r⇔点M 在圆A 内
点M(x0，y0)在圆内⇔(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2
点在圆外
│MA│>r⇔点M 在圆A 外
点M(x0，y0)在圆外⇔(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2
【即学即练3】（22-23 高二上·四川雅安·阶段练习）若点A (a+1,3)在圆C：
(x−a)
2+( y −1)
2=m
外，则
实数m 的取值范围是（ ）
A．(−∞,√5)
B．(−∞,5)
C．(0,5)
D．(0,√5)
【即学即练4】（24-25 高二下·上海·随堂练习）已知点P(1,−5)，则该点与圆x
2+ y
2=25的位置关系是
．
知识点03 圆的一般方程
1.当D2＋E2－4F＞0 时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 称为圆的一般方程，其圆心为，半径为
r＝ .
2. 当D2＋E2－4F=0 时,方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 表示点.
3.当D2＋E2－4F<0 时,方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 不表示任何图形.
【即学即练5】（23-24 高二上·全国·课后作业）若方程x
2+ y
2+tx +ty +t + 4 =0表示圆，则实数t的取值范
围为（ ）
A．(−2,4)
B．(−∞,−2)∪(4 ,+∞)
C．(−4,2)
D．(−∞,−4)∪(2,+ ∞)
【即学即练6】（23-24 高二下·重庆铜梁·开学考试）已知A(2,0)，B(4,2)，O为原点，则△AOB的外接
3
圆方程为
.
知识点04 由圆的一般方程确定点与圆的位置关系
已知M(x0，y0)和圆的方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2＋E2－4F＞0），其位置关系如下表：
位置关系
代数关系
点在圆上
x0
2＋y0
2＋Dx0＋Ey0＋F=0
点在圆内
x0
2＋y0
2＋Dx0＋Ey0＋F<0
点在圆外
x0
2＋y0
2＋Dx0＋Ey0＋F>0
判断二元二次方程Ax²＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F=0 表示圆要" 两看"：
一看方程是否具备圆的一般方程的特征：①A=C≠0，②B=0；
二看它能否表示圆．此时判断D²＋E²- 4AF 是否大于0，或直接配方变形，判断等号右边是否为大于零的常
数.
【即学即练7】（22-23 高二上·辽宁朝阳·期中）已知A(1,2)为圆C : x
2+ y
2−2ax−4 y +5a=0外一点，
则实数a的取值范围为 .
【即学即练8】（22-23 高二上·上海杨浦·期中）已知点P（2，1）在圆x²+y²+（λ−1）x+2λy+λ=0 外，则实
数λ 的取值范围是
难点：动点问题
示例1：（22-23 高二下·江西赣州·期中）已知O 为坐标原点，A (2,0)，设动点C 满足|OC|≤2，动点P 满
足⃗PA ⋅⃗PC =0，则|OP|的最大值为（ ）
A．2√2
B．√3+1
C．2
D．√2
【题型1：由圆的标准、一般方程确定圆心与半径】
4
例1．（23-24 高二上·广东湛江·期中）在平面直角坐标系中，圆心为(1,0)，半径为2 的圆的方程是
（ ）
A．
(x −1)
2+ y
2=2
B．
(x +1)
2+ y
2=2
C．
(x −1)
2+ y
2= 4
D．
(x +1)
2+ y
2= 4
变式1．（23-24 高二上·安徽马鞍山·阶段练习）已知圆的圆心在(−3,4)，半径为5，则它的方程为
（ ）
A．
(x−3)
2+( y −4)
2=5
B．
(x +3)
2+( y + 4)
2=25
C．( x +3)
2+( y −4)
2=25
D．
(x +3)
2+( y −4)
2=5
变式2．（多选）（24-25 高二上·全国·课堂例题）（多选）下列说法正确的是（ ）
A．圆
(x−1)
2+( y −2)
2=5
的圆心为(1,2)，半径为√5
B．圆
(x +2)
2+ y
2=b
2(b≠0)的圆心为(−2,0)，半径为b
C．圆(x−√3)
2+( y +√2)
2=2
的圆心为(√3,−√2)，半径为√2
D．圆
(x +2)
2+( y +2)
2=5
的圆心为(2,2)，半径为√5
变式3．（23-24 高二下·湖南岳阳·阶段练习）已知⊙C : x
2+ y
2+ x−2 y + 1
2 =0，则该圆的圆心坐标和半
径分别为（ ）
A．(−1
2 ,1)，√3
2
B．(−1,2)，√3
C．(
1
2 ,1)，√3
D．(1,−2)，√3
2
变式4．（23-24 高二上·陕西宝鸡·阶段练习）已知圆的方程是x
2+ y
2−2 x + 4 y +3=0，则下列直线中通过
圆心的是（ ）
A．x + y −2=0
B．x−y −1=0
C．2 x−y −3=0
D．x−2 y −5=0
变式5．（24-25 高二上·全国·假期作业）求下列各圆的圆心坐标和半径：
(1)x
2+ y
2−2 x−5=0；
5
(2)x
2+ y
2+2 x−4 y −4 =0.
变式6.（23-24 高二下·全国·课前预习）方程x
2+ y
2+2 x−4 y −4 =0表示的圆的圆心为 ，半径
为 .
变式7.（24-25 高二上·上海·课堂例题）若方程x
2+ y
2+2ax−4 ay +6a−1=0表示圆，求a 的取值范围，
并求出圆心坐标和半径．
【方法技巧与总结】
由圆的标准方程，可直接得到圆的圆心坐标和半径大小；反过来说，给出了圆的圆心和半径，即可直接写
出圆的标准方程，这一点体现了圆的标准方程的直观性，为其优点.
【题型2：由圆心与半径确定圆的标准方程】
例2．（2024·海南·模拟预测）下列方程中表示圆心在直线 y = x上，半径为 √2，且过原点的圆的是
（ ）
A．( x −1)❑
2+( y −1)❑
2=√2
B．( x −1)❑
2+( y +1)❑
2=√2
C．( x −1)❑
2+( y +1)❑
2=2
D．( x −1)❑
2+( y −1)❑
2=2
变式1．（23-24 高二下·山东烟台·阶段练习）圆心在y轴上，半径为2，且过点(2,4)的圆的方程为
（ ）．
A．x
2+( y −1)
2=1
B．
(x−2)
2+ y
2= 4
C．
(x−2)
2+( y −4)
2= 4
D．x
2+( y −4)
2= 4
变式2．（23-24 高二下·安徽·阶段练习）已知A (4,0)，B(1,√3)，圆M 经过A，B 两点，且圆的周长被x
轴平分，则圆M 的标准方程为（ ）
A．(x−5
2)
2
+( y −√3
2 )
2
=3
B．(x−2)
2+ y
2= 4
C．x
2+ y
2= 4
D．
(x −1)
2+ y
2= 4
变式3．（24-25 高二上·江西鹰潭·开学考试）已知圆C :(x −1)
2+ y
2=1
，以圆心C和P(3,2)为直径的圆的
标准方程是 ．
变式4．（2024·江西南昌·三模）设圆心在x轴的圆C过点(1,1)，且与直线y =2 x−1相切，则圆C的标准方
6
程为 .
变式5．（23-24 高二下·上海·期中）已知点A (−1,1)，B (3,5)，以线段AB为直径的圆的标准方程为
.
变式6．（23-24 高二下·上海·阶段练习）已知圆心为C (−1,3)，半径r =√3，写出圆的标准方程 ．
变式7．（22-23 高二上·江苏·阶段练习）已知圆C经过A (0,1)，B (4 ,a)(a>0)两点.
(1)当a=3，并且AB是圆C的直径，求此时圆C的标准方程；
(2)如果AB是圆C的直径，证明：无论a 取何正实数，圆C恒经过除A外的另一个定点，求出这个定点坐标.
【方法技巧与总结】
圆的标准方程的两种求法
（1）几何法：利用图形的平面几何性质，如"弦的中垂线必过圆心"，" 两条弦的中垂线的交点必为圆心"，
以及中点坐标公式、两点间距离公式等，直接求出圆心坐标和半径，进而得到圆的标准方程.
（2）待定系数法：由三个独立条件得到三个方程，解方程组可得到圆的标准方程中三个参数，从而确定
圆的标准方程．它是求圆的方程最常用的方法，一般步骤是：
①设————设所求圆的方程为（x- a）²+（y-b）²=r²；
②列——由已知条件，建立关于a，b，r 的方程组；③解———解方程组，求出a，b，r；
④代————将a，b，r 代入所设方程，得所求圆的方程.
【题型3：圆的一般方程的求解】
例3．（2024·山西临汾·二模）已知圆C过点O(0,0), A(2,0),B(0,4)，则C的方程为 .
变式1．（23-24 高三上·江苏·期末）已知△ABC的顶点是A (5,1)，B (7,−3)，C (1,−1)，则△ABC的外
接圆的方程是 ．
变式2.（22-23 高二上·北京石景山·期末）在△ABC中，A (0,3)，B(−√3,0)和C(√3,0)．则△ABC的外接
圆方程为 ．
变式3．（23-24 高二上·湖南·期末）已知四边形ABCD的三个顶点A(1,0)，B(3,−2)，C(4 ,−1)．
(1)求过A，B，C 三点的圆的方程．
(2)设线段AB上靠近点A 的三等分点为E，过E 的直线l 平分四边形ABCD的面积．若四边形ABCD为平
行四边形，求直线l 的方程．
变式4．（23-24 高二上·全国·期中）已知△ABC 的三个顶点为A (4,0),B (0,2),C (2,6)．
(1)求AC 边上的高BD 所在直线的方程；
(2)求△ABC 的外接圆的方程．
变式5．（23-24 高二上·山东枣庄·阶段练习）已知O(0,0), A (1,1),B (4,2)三点，求：
7
(1)△OAB的面积.
(2)△OAB外接圆的一般方程.
变式6．（23-24 高二上·安徽·阶段练习）已知在△ABC中，AB 边所在直线的方程为x−3 y −6=0，AC 边
所在直线的方程为x−y −2=0，AC 边上的中线所在直线的方程为x + y −2=0．
(1)求C 点的坐标；
(2)求△ABC的外接圆方程．
变式7．（23-24 高二上·新疆喀什·期中）已知三角形ABC 的三个顶点为A(−1,1)，B(−4,0)，
C(4 ,−4)，
(1)求三角形ABC 外接圆O1的方程；
(2)判断点M 1(3,−1), M 2(2,−3)是否在这个圆上.
【题型4：由一般方程确定参数取值范围】
例4．（24-25 高二上·江苏徐州·阶段练习）方程x
2+ y
2−2mx −4 y +2m
2−4 m−1=0所表示的圆的最大
面积为（ ）
A．4 π
B．9π
C．8π
D．16π
变式1．（23-24 高二上·江苏南通·期中）若方程x
2+ y
2+ 4 mx−2 y + 4 m
2−m=0表示一个圆，则实数 m
的取值范围是（ ）
A．m<−1
B．m<1
C．m>−1
D．m≥−1
变式
2 ．（23-24
高二上· 福建厦门· 期中）若a∈{−2,−1,0, 3
4 ,1}，则方程
x
2+ y
2+ax +2ay +2a
2+a−1=0表示的圆的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
变式3．（23-24 高二上·广东·期末）已知方程x
2+ y
2+2 x−2ay +2a+ 4 =0表示一个圆，则实数a取值范
围是（ ）
A． (−∞,−1]∪[3,+∞)
B．[−1,3]
C．(−∞,−1)∪(3,+∞)D．(−1,3)
变式4．（22-23 高二上·全国·期中）“实数m<2”是“方程x
2+ y
2−3 x + y +m=0表示圆”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
变式5．（多选）（23-24 高二上·河北邢台·期末）已知曲线C :a x
2+a y
2−2 x + 4 a
2 y =0，下列结论正确
的是（ ）
A．当a=0时，曲线C是一条直线
8
B．当a≠0时，曲线C是一个圆
C．当曲线C是圆时，它的面积的最小值为2π
D．当曲线C是面积为5 π的圆时，|a|=1
变式6．（24-25 高二上·全国·课后作业）若方程x
2+ y
2−ax +by +c =0表示圆心为(1,2)，半径为1 的圆，
则a+b+c = ．
变式7．（24-25 高二上·全国·随堂练习）若方程
(x −m)
2+( y −2)
2=m
2−m−2
表示圆的标准方程，则m的
取值范围是 ．
【方法技巧与总结】
二元二次方程与圆的关系
1.形如x²＋y²+Dx＋By＋F=0 的二元二次方程，判定其是否表示圆时可有如下两种方法：
①由圆的一般方程的定义判断D²＋E²- 4F 是否为正. 若D²＋E²- 4F>0，则方程表示圆，否则不表示圆；
②将方程配方变形成“标准"形式后，根据圆的标准方程的特征，观察是否可以表示圆.
2.由圆的一般方程x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0 求圆心和半径长的方法：
①利用配方法将圆的一般方程化为标准方程，可以非常直观地求出圆心及半径长；
②运用二元二次方程x2+y²+Dx＋Ey+F=0 判断是否为圆，如果是，也可以利用公式写出圆心，利用公式求
出半径
【题型5：点与圆的位置关系】
例5．（23-24 高二上·湖北荆门·期末）已知圆C的方程为x
2+ y
2−2mx + 4 my +5m
2−3m+3=0，若点
(1,−2m)在圆外，则m的取值范围是（ ）
A．(−∞,1)∪(4 ,+ ∞) B．(1,+ ∞)
C．(1,4)
D．(4 ,+ ∞)
变式1．（24-25 高二上·江苏徐州·阶段练习）已知圆x
2+ y
2−2ax + 4 ay +5a
2−9=0上的所有点都在第二
象限，则实数a的取值范围是（ ）
A．(−∞,−3)
B．[−3,−3
2]
C．[3,+∞)
D．(−3,−3
2)
变式2．（2024·河北沧州·二模）若点A (2,1)在圆x
2+ y
2−2mx−2 y +5=0（m为常数）外，则实数m的
取值范围为（ ）
A．(−∞,2)
B．(2,+∞)
C．(−∞,−2)
D．(−2,+∞)
变式3 ．（24-25 高二上· 全国· 课后作业）已知圆
(x−a)
2+( y −1)
2=2a(0<a<1)，则原点O 在
（ ）
9
A．圆内
B．圆外
C．圆上
D．圆上或圆外
变式4．（22-23 高二上·河南郑州·期中）若点P(−1,2)在圆C : x
2+ y
2−2 x + 4 y + k =0的外部，则实数k的
取值范围是（ ）
A．(−5,5)
B．(−15,5)
C．(−∞,−15)∪(5,+ ∞)
D．(−15,2)
变式5．（22-23 高二上·浙江·期中）若点A (a,2)不在圆( x −1)
2+( y +1)
2=5a的外部，则实数a的取值范
围为（ ）
A．[1,5]
B．[2,5]
C．[3,5]
D．[4,5]
变式6．（21-22 高二上·安徽·阶段练习）若圆C ：x
2+ y
2−(m−2) x +(m−2) y +m
2−3m+2=0过坐标原
点，则实数m 的值为（ ）
A．1
B．2
C．2 或1
D．－2 或－1
变式7 ．( 多选) （23-24 高二下· 江苏南京· 期中）点P(3,a)关于直线x + y −a=0的对称点在圆
(x−2)
2+( y −4)
2=13内，则实数a可以为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
【题型6：圆过定点问题】
例6．（23-24 高二上·湖北荆州·期末）圆C : x ²+ y ²+ax−2ay −5=0恒过的定点为（ ）
A．(−2,1),(2,−1)
B．(−1,−2),(2,1)
C．(−1,−2),(1,2)
D．(−2,−1),(2,1)
变式1．（21-22 高二上·浙江温州·期中）点P(x , y)是直线2 x + y −5=0上任意一点，O是坐标原点，则以
OP为直径的圆经过定点（ ）
A．(0,0)和(1,1)
B．(0,0)和(2,2)
C．(0,0)和(1,2)
D．(0,0)和(2,1)
变式2．（2024 高三·全国·专题练习）当m 变化时，圆x2＋y2＋（m＋2）x＋y－2＝0 恒过定点 .
变式3．（23-24 高二上·江西南昌·阶段练习）已知圆C : x
2+ y
2= 4，点M (1,1)，平面内一定点N（异于点
M），对于圆C上的任意动点A，都有|AN|
|AM|为定值，定点N的坐标为 ．
变式4．（23-24 高二上·重庆·期中）已知直线(m+2) x +(m+3) y −7−3m=0(m∈R)过定点P，圆C 经
过P 点且与x 轴和y 轴正半轴都相切.
(1)求定点P 的坐标；
10
(2)求圆C 的方程.
变式5．（2021 高三·全国·专题练习）在平面直角坐标系xOy 中，曲线Γ：y＝x2－mx＋2m(m∈R)与x 轴
交于不同的两点A，B，曲线Γ 与y 轴交于点C．
(1)是否存在以AB 为直径的圆过点C？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；
(2)求证：过A，B，C 三点的圆过定点．
一、单选题
1．（23-24 高二上·江苏南京·开学考试）已知直角梯形ABCD，且A (1,1)，B (3,1)，C (3,3)，D (2,3)，则
过其中三点的圆的方程可以为（ ）
A．
(x −2)
2+ y
2=3
B．
(x −2)
2+ y
2=2
C．
(x −2)
2+( y −2)
2=2
D．
(x −3)
2+( y −2)
2=2
2．（23-24 高二上·吉林延边·期中）已知圆C :(x −1)
2+( y −1)
2=1
，则下列点在圆C 内的是（ ）
A．(0,0)
B．(1,0)
C．(2,1)
D．(
1
2 , 1
2)
3．（2024 高三·全国·专题练习）已知圆C : x
2+ y
2+mx +1=0的面积为π，则m=（ ）
A．±2
B．±2√2
C．± 4√2
D．±8
4．（2024 高三·全国·专题练习）经过点(2，0)，且圆心是两直线x－2y＋1＝0 与x＋y－2＝0 的交点的圆的
方程为（ ）
A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1
B．(x－1)2＋(y－1)2＝1
C．(x＋1)2＋(y－1)2＝2
D．(x－1)2＋(y－1)2＝2
5．（2024 高三·全国·专题练习）若点(2a，a＋1)在圆x2＋(y－1)2＝5 的内部，则实数a 的取值范围是（
11
）
A．{a|－1＜a＜1}
B．{a|0＜a＜1}
C．{a|a＜－1 或a＞1}
D．{a|－1＜a＜0}
6．（2024 高三·全国·专题练习）圆x2＋y2＝4 上的点到点(1，0)的距离的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．5
7．（23-24 高二下·全国·课堂例题）若直线2 x + y −1=0是圆x
2+( y +a)
2=1
的一条对称轴，则圆心坐标为
（ ）
A．(0,1)
B．(0,−1)
C．(0, 1
2 )
D．(0,−1
2 )
8．（24-25 高三上·北京海淀·开学考试）若圆x
2+ y
2−2ax +6 y =0的圆心到x轴、y轴的距离相等，则a=
（ ）
A．2
B．3
C．±3
D．±6
二、多选题
9 ．（21-22 高二上· 安徽芜湖· 期中）设圆C :(x−k )
2+( y −k )
2= 4 (k ∈R)，则下列命题正确的是
（ ）
A．所有圆的面积都是4 π
B．存在k ∈R，使得圆C 过点(3,0)
C．经过点(2,2)的圆C 有且只有一个
D．不论k 如何变化，圆心C 始终在一条直线上
10．（2024 高三·全国·专题练习）已知圆C 关于y 轴对称，经过点(1，0)，且被x 轴分成两段，弧长之比为
1∶2，则圆C 的方程可能是（ ）
A．x2＋(y＋√3
3
)2＝1
3
B．x2＋(y－√3
3
)2＝1
3
C．x2＋(y＋√3
3
)2＝4
3
D．x2＋(y－√3
3
)2＝4
3
11．（23-24 高二上·安徽亳州·阶段练习）已知P1(4,9)，P2(6,3)两点，以线段P1 P2为直径的圆为圆P，则
（ ）
A．M (6,9)在圆P 上
B．N (3,3)在圆P 内
12
C．Q (5,3)在圆P 内
D．R (2,7)在圆P 外
三、填空题
12．（24-25 高二上·江苏徐州·阶段练习）在平面直角坐标系xOy中，已知点A (2,0)，若点M满足
M A
2+ M O
2=10，则点M的轨迹方程是 ．
13．（23-24 高二上·四川宜宾·期中）已知点P(4 ,−2)，点A为圆x
2+ y
2= 4上任意一点，则PA连线的中点
轨迹方程是 ．
14．（23-24 高二下·贵州黔东南·期末）若点P(2，1)在圆C : x❑
2+ y❑
2+2 x−a=0上，则C的半径r =
.
四、解答题
15．（2024·广东深圳·模拟预测）已知过点(1,0)的动直线l 与圆C1: x
2+ y
2−4 x =0相交于不同的两点A，
B．
(1)求圆C1的圆心坐标；
(2)求线段AB的中点M 的轨迹C 的方程．
16．（23-24 高二上·广东河源·期末）已知点A(0,−2)，B(1,−1)，直线l: x +2my +1=0与直线AB垂直.
(1)求m的值；
(2)若圆C经过点A ,B，且圆心C在x轴上，求点C的坐标.
17．（23-24 高二下·全国·课堂例题）从以下三个条件中任选一个，补充在下面的问题横线处，并进行解答.
①经过点C (0,−2)；②圆心在直线x−y −1=0上；③以线段AB为直径.
问题：已知圆E经过A (6,−2),B (0,6)两点，且__________.求圆E的方程；
注：如选择多个条件分别解答，按第一个条件计分.
18．（23-24 高二上·江苏南通·阶段练习）已知矩形ABCD 的两条对角线相交于点M (2,0)，AB 边所在直
线的方程为x−3 y −6=0，点T (−1,1)在AD 边所在的直线上.
(1)求AD 边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD 外接圆的标准方程.
19．（23-24 高二上·山西运城·阶段练习）已知圆C经过A (0,2),B (1,1)，且圆心在直线l1:2 x + y −4 =0上.
(1)求圆C的方程；
(2)若从点M (3,5)发出的光线经过直线l2: x + y −1=0反射后恰好平分圆C的圆周，求反射光线所在直线的
13
方程.
