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1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 第十六章 整式的乘法概念清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 16.1.1 同底数 幂的乘 法 同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即 m n m n a a a + = （m， n 都是正整数）。 幂、底数、指数、 乘方 幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘。即( ) m n mn a a = （m，n 都是 正整数）。 幂、底数、指数、 同底数幂的乘法 积的乘方 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相 乘。即( )n n n ab a b = （n 是正整数）。 幂、因式、积、乘 方 16.2 整式的 乘法 单项式与单项式相乘 把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个 单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式、系数、同 底数幂、乘法交换 律、结合律 单项式与多项式相乘 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式、多项式、 分配律 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的 积相加。 单项式、多项式、 分配律 同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减。即 m n m n a a a − = （a≠0，m，n 都是正整数，且 m>n）。 幂、底数、指数、 同底数幂的乘法 零指数幂 任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1。即 0 1 a = （a≠0）。 幂、指数、同底数 幂的除法 单项式除以单项式 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含 有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 单项式、系数、同 底数幂、商 多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 多项式、单项式、 商、分配律 16.3.1 平方差 公式 平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。即 2 2 ( )( ) a b a b a b + − = − 。 多项式、乘法、平 方差、完全平方公 式 16.3.2 完全平 方公式 完全平方公式 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减 去）它们的积的 2 倍。 即 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b + = + + ， 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b − = − + 。 多项式、平方和、 乘积、平方差公式 添括号法则 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符 号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。 去括号、符号、整 式、乘法公式
