新版北师大版八年级数学上册第4章《一次函数》同步练习及答案—4.4确定一次函数的表达式（1）（喜子的商铺）_初中全科知识点总结和试卷_赠送习题试卷_初中3年学习辅助资料_4-2、数学

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
新版北师大版八年级数学上册第4 章《一次函数》同步练习及答
案—4.4 确定一次函数的表达式（1）
专题  利用数形求一次函数的表达式
1. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2 5 ，斜边AB 在x 轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点A
的坐标为（2，0）．则直角边BC 所在直线的表达式为____________.
2. 如图，已知一条直线经过A（0，4）、点B（2，0），将这直线向左平移与x 轴负半轴、y 轴负半
轴分别交于点C、点D，使DB=DC．求直线CD 的函数表达式．
 
3. 平面直角坐标系中，点A 的坐标是（4，0），点P 在直线y=-x+m 上，且AP=OP=4．求m 的
值．  来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
教育网址
1
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
参考答案：
1.y= 1
2
x+4 【解析】 点A 的坐标为（2，0），则OA=2，又AC=
5
2
，OCAO，所以OC=4，即C
（0,4）.在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2 5 ，OC⊥AB 与O，则AB=10，则OB=8，
因而B 的坐标是（-8，0），直线BC 的表达式是y= 1
2
x+4．
2．解：设直线AB 的表达式为y=kx+b，把A（0，4）、点B（2，0）代入得k=-2，b=4，故直线AB 的
表达式为y=-2x+4.
将这直线向左平移与x 轴负半轴、y 轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC 时，因为平移
后的图形与原图形平行，故平移以后的函数表达式为：y=-2x-4．
3．解：由已知AP=OP，点P 在线段OA 的垂直平分线PM 上,M 为垂足．
∵A(4,0),∴OA=AP=OP=4，
∴△AOP 是等边三角形．
如图，当点P 在第一象限时，OM=2，OP=4．
在Rt△OPM 中，PM=
2
2
2
2
4
2
2 3
OP
OM




，
∴P（2，2 3 ）．
∵点P 在y=-x+m 上，
∴m=2+ 2 3 ．  来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
当点P 在第四象限时，根据对称性，得P′（2，﹣2 3 ）．
∵点P′在y=-x+m 上，
∴m=2﹣2 3 ．
则m 的值为2+2 3 或2-2 3 ．
教育网址
2