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1
解直角三角形 题集【B】
一、基础练习
A.
B.
C.
D.
1. 已知
，
，
，
，则
（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 如图，在
中，
，
于点
．若
，
，则
的长为（
）．
3. 等腰三角形的面积为，腰长为
，底角为，求
．
A.
B.
C.
D.
4. 菱形的边长是，有一个内角为
，则较短的对角线是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5. 如图，在
中，
，
，
，
，则
的长度是（
）．
6. 已知：如图，在
中，
，
，点
为
边上一点，且
，
，求
的周长．（结果保留根号）
二、综合练习
2
A.
B.
C.
D.
1. 如图，在等腰
中，
，
，
是
上一点，若
，则
的长为（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 如图，在
中，
，
的垂直平分线交
于
，交
于
，连接
，若
，
，且
的周长为
，则
的长是（ ）．
（1 ）
（2 ）
3. 阅读下面材料：
小红遇到这样一个问题：如图，在四边形
中，
，
，
，
，求
的长．
图
小红发现，延长
与
相交于点
，通过构造
，经过推理和计算能够使问题得
到解决（如图）．
请回答：
的长为 ．
图
参考小红思考问题的方法，解决问题：
3
如图，在四边形
中，
，
，
，
，求
和
的长．
图
4. 已知：如图，在四边形
中，
是一条对角线，
，
，
．若
，
，请写出求
的思路．（不用写出计算结果）
A.
B.
C.
D.
5. 如图，四边形
中，
，
，
，点
，
分别为线段
，
上的
动点（含端点，但点
不与点
重合），点
，
分别为
，
的中点，则
长度的最大值为
（ ）．
6. 如图，
中，
，
是
上一点，
，
，
，
则
．
7. 已知：如图，在四边形
中，
，
，
，
平分
，
，求四边形
的面积．
4
（1 ）
（2 ）
8. 如图，在平行四边形
中，点
为
的中点，
与对角线
交于点
．
求证：
．
当
且
时，若
，求
长．
A.
B.
C.
D.
9. 已知抛物线
与轴交于
，
两点，将这条抛物线的顶点记为
，连
，
，则
的值为（ ）．
（1 ）
（2 ）
10. 如图，菱形
的对角线
和
交于点
，分别过点
、
作
，
，
和
交于点
．
求证：四边形
是矩形．
当
，
时，求
的值．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
11. 在
中，
，根据下列条件解直角三角形：
，
．
，
．
，
．
