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专题2.5 幂指对函数
一、核心知识：
1.指数幂与指数的运算
（1）若
1
n ，且n
N ，则①(
)n
n a
a
；②
,
,
(
)
,
.
n
n
a n
a
a n
为奇数
为偶数
（2）分数指数幂：
0,
,
,
1
n
m
n
m
a
a
m
a
n
n
N
；
1
1
0,
,
,
1
m
n
m
n
m
n
a
a
m n
n
a
a
N
.
注意：0 的正分数指数幂等于0，0 的负分数指数幂没有意义
（1）指数幂的运算：
(
0, ,
)
r
s
r s
a a
a
a
r s
R ；
(
0, ,
)
s
r
rs a
r s
a
a
R ；(
)
r
ab
r
r
a b (
0,
0,
)
a
b
r
R ．
2.对数与对数运算
（1）对数式与指数式的转换：ax＝N⇔x＝logaN(a>0，且a≠1)；
特别的：①loga1＝0，②logaa＝1，③alogaN＝N，④ logaaN＝N (a>0，且a≠1).
（2）运算法则：若a>0，且a≠1，M>0，N>0，则
①loga(M·N)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)
（3）换底公式： logab＝(a>0，且a≠1，c>0，且c≠1，b>0)
（4）常用结论：logab＝； logambn＝logab； logab·logbc·logcd＝logad.
3.幂函数
一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x 是自变量，α 是常数．
（1）幂函数的特征：xα的系数是1；xα的底数x 是自变量；xα的指数α 为常数．
（2）幂函数的图象：同一坐标系中，幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x－1，y = x
1
2的图象(如图)．
4.幂函数的性质
（1）所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图象都
过点(1,1)；
（2）如果α＞0，那么幂函数的图象过原点，并且在区间
[0，＋∞)上单调递增；
（3）如果α＜0，那么幂函数的图象在区间(0，＋∞)上单
调递减，在第一象限内，当x 从右边趋向于原点时，图象
在y 轴右方无限接近y 轴，当x 从原点趋向于＋∞时，图
象在x 轴上方无限接近x 轴；
（4）在(1，＋∞)上，随幂指数的逐渐增大，图象越来越靠近y 轴．
5.指数函数
一般地，函数
x
y
a
（
0
a
且
1
a ）叫做指数函数，其中指数x 是自变量，a 是指数函数的底数．
6.指数函数的图象与性质
1
a
1
0
a
图象
图像特征
在x 轴的上方，过定点(0,1)
当x 逐渐增大时，图象逐渐上升
当x 逐渐增大时，图象逐渐下降
性质
定义域
R
值域
)
,0
(
单调性
在R 上是增函数
在R 上是减函数
奇偶性
非奇非偶函数
范围
当
0
x
时，0
1
y
；
当
0
x
时，
1
y ；
当
0
x
时，
1
y ；
当
0
x
时，0
1
y
；
7.指数函数
)1
0
(
a
a
a
y
x
且
的底数a 对图象的影响:
函数
x
x
x
x
x
y
y
y
y
y
)
4
1
(
,
)
3
1
(
,
)
2
1
(
3
,
2
和
的图象
如图所示：观察图象，我们有如下结论：
(1)底数a 与1 的大小关系决定了指数函数
)1
0
(
a
a
a
y
x
且
图象的“升”与“降”.
当
1
a
时，指数函数的图象是“上升”的，且当
0
x
时，底
数a 的值越大，函数的图象越“陡”，说明其函数值增长的越快；
当
1
0
a
时，指数函数的图象是“下降”的，且当
0
x
时，
底数a 的值越小，函数的图象越“陡”，说明其函数值减小的越
快.
(2)底数a 的大小决定了图象相对位置的高低：不论是
1
a
还是
1
0
a
，底数越大，在第一象限内的函数图象越“靠上”.
在同一平面直角坐标系中，底数a 的大小决定了图象相对位置的高低；
在y 轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小，即“底数大图象高”；
在y 轴左侧，图象从上到下相应的底数由小变大，即“底数大图象低”；
8.对数函数
函数
loga
y
x
（
0
a
，且
1
a
）叫做对数函数，定义域为
0,
．其中，以10 为底的函数
x
y
lg
叫常用对数函数；以无理数e 为底的函数
x
y
ln
叫做自然对数函数.
8.对数函数的图象与性质
图象
a＞1
0＜a＜1
性质
定义域：(0，＋∞)
值域：R
当x＝1 时，y＝0，即过定点(1,0)
当0＜x＜1 时，y＜0；
当x＞1 时，y＞0
当0＜x＜1 时，y＞0；
当x＞1 时，y＜0
在(0，＋∞)上为增函数
在(0，＋∞)上为减函数
9．对数函数图象的常用结论
（1）函数y＝logax 与y = log 1
a
x的图象x 轴对称；
（2）对数函数的图象与底数大小的关系
如图，作直线y＝1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的
底数，故0＜c＜d＜1＜a＜b.
由此我们可得到以下规律：在第一象限内从左到右底数逐渐增大．
二、考点聚焦：
考点一：指数对数的运算
经典例题：
1．（2025·河南新乡·二模）
（ ）
A．16
B．
C．32
D．
2．计算
lg3
2
3
log 3 log 4
10
（ ）
A．2
B．1
C．1
D．0
3．化简
4
8
3
9
3log 3
log 3
log 2
2log 2
的值为（ ）
A．
5
3
B．
7
3
C．
8
3
D．
11
3
4．（2025·天津·二模）化简
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025·北京大兴·三模）已知
，则
的值为（ ）
A．15
B．
C．
D．
6．（2025·江西萍乡·三模）已知
，则
.
7．（2025·内蒙古赤峰·模拟预测）已知函数
，
，则
（ ）
A．2
B．e
C．3
D．
8．（2025·湖南长沙·模拟预测）已知正实数
满足
，则
．
9．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）已知
，则
．
10．（2025·辽宁·模拟预测）已知函数
则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
强化训练：
1．计算：
0
( 2
1)
ln e
．
2．计算
3
1 log 2
3
2
3
lg5
log 2 log 3 lg 2
的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
3．（2025·山西临汾·三模）已知
，
，则
（ ）
A．3
B．1
C．
D．
4．（2025·江西·模拟预测）若
，则
（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
5．（2025·重庆九龙坡·三模）已知
，则
.
6．（2025·安徽·三模）已知
，则
.
7．（2025·陕西安康·模拟预测）已知
，
，则
．
8．（2025·山东潍坊·一模）已知函数
则
（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
9．（2025·甘肃金昌·二模）已知函数
且
，则
（ ）.
A．
.
B．
.
C．2.
D．4.
10．（2025·吉林·模拟预测）满足条件
，且
的一组
为（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
考点二：指对数的应用
经典例题：
1．（2025·广东汕头·模拟预测）某食品保鲜时间
（单位：小时）与储藏温度
（单位：℃）满足函数关
系
（
，
为常数）若该食品在
的保鲜时间是168 小时，在
的保鲜时间是42 小时，则该食
品在
的保鲜时间是（ ）
A．21 小时
B．22 小时
C．23 小时
D．24 小时
2．（2025·江西·二模）遗忘曲线是由德国心理学家艾宾浩斯研究发现的，它描述了人类大脑对新事物遗忘
的规律.某同学根据自己记忆100 个英语新单词的经历，用画图软件拟合了自己的遗忘曲线，得到其记忆率
（记住的单词个数占总单词数的百分比）与初次记忆经过的时间
（单位：小时）的函数关系式为
，当记住的单词仅剩25 个时，则离初次记忆经过了（ ）（参考数据：
）
A．100 小时
B．300 小时
C．1000 小时
D．3000 小时
3．（2025·北京海淀·三模）历史上，在5 月27 日曾有多次地震记录．例如：2006 年5 月27 日，印尼爪哇
发生里氏6.3 级地震，2024 年5 月27 日，四川木里县发生里氏5.0 级地震，经过科学家的研究发现，地震
时释放出来的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M 之间的关系为
．印尼爪哇地震所释放
出来的能量约是四川木里地震的（ ）倍．
（精确到1．参考数据：
）
A．87
B．88
C．89
D．90
4．（2025·北京·三模）香农定理作为通信理论的基石，在现代通信中有着广泛的应用，它给出了信道容量
和信噪比及信道带宽的关系，即
其中
是信道容量，单位bps；
为信道带宽，单位
Hz；
代表接收信号的信噪比，为无量纲单位.军事战术电台采用跳频扩频（FHSS）技术，通过每秒切换
数千次频率将信道带宽由5MHz 扩展至100MHz，为了将敌方干扰效率降低90%以上，需将信道容量由
17.3Mbps 提高至593Mbps，依据香农定理，则大约需将信号的信噪比提升至原来的（ ）倍.（参考数据：
，
）
A．5
B．6
C．7
D．8
5．（2025·福建莆田·模拟预测）点声源亦称“球面声源”或“简单声源”.已知点声源在空间中传播时，衰
减量
（单位：
）与传播距离（单位：
）的关系式为
，其中
为常数.当传播距
离为
时，衰减量为
；当传播距离为
时，衰减量为
.若
，则
约为（ ）（参考数
据：
）
A．6dB
B．4dB
C．3dB
D．2dB
6．（2025·陕西咸阳·模拟预测）“喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声音时，
声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等物理声学作用，激起水波，形成涌泉.声音越大，涌起的泉
水越高.已知听到的声强
与标准声强
（
约为
，单位：
）之比的常用对数称作声强的声强
级，记作
（贝尔），即
，取贝尔的十倍作为响度的常用单位，简称为分贝.已知某处“喊泉”的
声音响度
（分贝）与喷出的泉水高度
（米）满足关系式
，现知
同学用喇叭大喝一声激起的涌
泉最高高度为2 米，若
同学用喇叭大喝一声的声强大约为不用喇叭大喝一声的声强的10 倍，则
同学大
喝一声激起的涌泉最高高度约为（ ）
A．1.75 米
B．1.5 米
C．1.25 米
D．1 米
7．（2025·陕西汉中·三模）声音的强弱可以用声波的能流密度来计算，叫做声强.通常人耳能听到声音的最
小声强为
（瓦/平方米）.在某特殊介质的实验中对于一个声音的声强
，用声强
与
比值的常用
对数来表示声强
的“声强级数
”，即
，则“声强级数8”的声强是“声强级数6”的声强的
（ ）
A．2 倍
B．20 倍
C．100 倍
D．1000 倍
8．（2025·湖南长沙·模拟预测）深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出
发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为
，其中M 表示每一轮优化时使用的学习
率，
表示初始学习率，E 表示衰减系数，
表示训练迭代轮数，
表示衰减速度．已知某个指数衰减
的学习率模型的初始学习率为0.6，衰减速度为16，且当训练迭代轮数为16 时，学习率衰减为0.48，则学
习率衰减到0.2 以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（ ）
（参考数据：
）
A．75
B．77
C．79
D．81
9．（2024·四川攀枝花·一模）深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发
点的，在神经网络优化中指数衰减的学习率模型为
，其中L 表示每一轮优化时使用的学习率，
表示初始学习率，D 表示衰减系数，G 表示训练迭代轮数，
表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习
率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为12，且当训练选代轮数为12 时，学习率衰减为0.5．则学习率衰
减到0.2 以下（不含0.2）所需的训练选代轮数至少为（参考数据：
）（ ）
A．34
B．35
C．36
D．37
10．（2025·河南南阳·模拟预测）在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为
（
为常数），
其中
表示每一轮优化时使用的学习率，
表示初始学习率，
表示衰减系数，
表示训练迭代轮数，
表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型中
，当
时，学习率为0.25；当
时，学
习率为0.0625，则学习率衰减到0.05 以下所需的训练迭代轮数至少为（ ）（已知
）
A．31
B．32
C．33
D．34
强化训练：
1．（2025·广西北海·模拟预测）Deep Seek 是一款人工智能助手，其用户满意度评分
随时间（单位：
月）的变化满足对数型函数模型：
，其中
是常数．若Deep Seek 在经过3 个月后评分
增长到70，则满意度评分
为（ ）
A．60
B．61
C．62
D．63
2．（2025·北京房山·一模）自然界中，大多数生物存在着世代重叠现象，它们在生活史中会持续不断地繁
殖后代，且有时不同的世代能在同一时间进行繁殖.假定某类生物的生长发育不受密度制约时，其增长符合
模型：
，其中
为种群起始个体数量，为增长系数，
为时刻的种群个体数量.当
时，种群个体数量是起始个体数量的2 倍.若
，则
（ ）
A．300
B．450
C．600
D．750
3．（2025·浙江绍兴·三模）尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，
例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M 之间的关系为
．2011 年3
月11 日，日本东北部海域发生里氏9.0 级地震，它所释放出来的能量是2008 年5 月12 日我国汶川发生里
氏8.0 级地震的多少倍（精确到1）?（ ）（注：
，
）
A．30
B．31
C．32
D．33
4．（2025·贵州黔东南·三模）在人工智能芯片的性能测试中，若芯片处理数据的错误率E 与芯片的运算速
度v（单位：
）满足函数关系
，则当芯片处理数据的运算速度为
时，芯片处理数据的错误率约为（参考数据：
）（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025·河北邯郸·模拟预测）某金融产品的价格增长模型遵循连续复利模型，公式为
，其
中r 为年收益率，t 为投资时间（单位：年），为自然对数的底数，
为初始资金，
为t 年后的资金，
已知某产品年收益率
，则使初始资金翻倍至少需要（参考数据：
）（ ）
A．12 年
B．13 年
C．14 年
D．15 年
6．（2025·浙江·二模）尽管目前人类还是无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，
例如，地震时释放出的能量
（单位：焦耳）与地震里氏震级
之间的关系为：
.若记
2025 年1 月7 日西藏日喀则发生里氏6.8 级地震释放出来的能量为
，2022 年5 月20 日四川雅安发生里
氏4.8 级地震释放出来的能量为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2025·云南·模拟预测）（多选）重幂在数学、计算机科学和物理学等领域都有广泛应用.例如，在组合
数学中，重幂运算可以用来计算排列和组合的数量；在算法设计中，重幂运算可以用来计算复杂度分析中
的阶乘和指数增长；在量子力学中，重幂运算可以用来表示量子态的多次叠加和演化.设
，
，定
义
，我们把“
”称作“
的
重幂”，例如，
，
，则（ ）
A．
B．
的最小值为1 C．
D．
8．（2025·天津·二模）目前很多手机都具有快充功能，其电池电量Q（单位：%）与充电时间（单位：分
钟）的关系可表示为
.现在一个手机用到没电了，应用快充方式要使电量达到80%以上，
则最少的充电时间约为（参考数据
）（ ）
A．128 分钟
B．64 分钟
C．32 分钟
D．16 分钟
9．（2025 高三·全国·专题）某飞行器启动反冲装置后，运动速率与时间近似满足指数函数模型
（
为常数）.已知某飞行器启动反冲装置后，经过1 个单位时间，飞行器的运动速率衰减
，若经过个
单位时间后，飞行器的运动速率小于反冲装置启动前的运动速率的
，则的最小值为 .（参考数据：
）
10．（24-25 高二下·河南商丘·期中）某集团军举行登岛演习，演习要求该集团军的导弹旅捣毁岛上的
目
标，导弹旅的每辆登陆艇每次发射一枚导弹，由于受到天气以及“敌方”反导弹的拦截，命中率是
，
至少要有一枚导弹击中
目标，才能说明
目标被捣毁，因此采用多辆登陆艇同时发射导弹的方法去捣
毁
目标．至少需要 辆登陆艇同时发射导弹，才能有不小于
的把握保证
目标被捣毁．（参
考数据：
）
考点三：指对幂复合函数的值域（最值）
经典例题：
1．（24-25 高三下·甘肃白银·阶段）函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·安徽·一模）函数
的值域为 .
3．（2025·北京海淀·二模）已知函数
，则
的值域为 ，曲线
的对称中
心为 ．
4．（2024·甘肃庆阳·一模）函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025·河南·三模）函数
的定义域为 ，值域为 .
6．（2024·上海·模拟预测）函数
的最小值为 .
7．（2024·山东菏泽·模拟预测）若函数
，则函数
的值域为
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2024·全国·模拟预测）函数
的值域为 ．
9．（24-25 高三下·山东·阶段）已知函数
的值域为
，且
，则
.
10．（2024·陕西榆林·模拟预测）已知函数
在区间
上的值域为
.若
，
则
的值为（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2
强化训练：
1．（2024·湖南·模拟预测）函数
在区间
上的最大值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
2．（2024·陕西·一模）已知函数
的定义域为
，函数
的值域为B，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2022·上海·模拟预测）若
，则函数
的值域为 .
4．（2023·上海黄浦·三模）已知
，设
，则函数
的
值域为 ．
5．（2025·上海徐汇·二模）已知幂函数
的图像过点
，则该幂函数的值域是 ．
6．（2025·云南昆明·模拟预测）函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·河南·三模）（多选）已知函数
，则（ ）
A．
的定义域为
B．
的值域为
C．
D．
的单调递增区间为
8．（2023·河北邯郸·一模）（多选）已知函数
，则（ ）
A．
的定义域是
B．
有最大值
C．不等式
的解集是
D．
在
上单调递增
9．（2025·河北保定·二模）（多选）若函数
，则（ ）
A．
为减函数 B．
C．
的值域为
D．
10．（2025·广东茂名·一模）（多选）已知函数
，则（ ）
A．当
时，
是增函数
B．当
时，
的值域为
C．当
时，曲线
关于点
对称
D．当
时，
，则
考点四：根据函数值域求参数范围（最值）
经典例题：
1．已知幂函数
图象过点f ( x)，则该幂函数的值域是_____________．
2．（2021·河南新乡·一模）已知函数
在
上的值域为
，则
的取值范围是 .
3．（2012·北京西城·一模）已知函数
其中
．若
的值域是
，
则c 的取值范围是 ．
4．（2025·北京海淀·一模）已知函数
（
且
）．若
的值域为
，则
的一个取值为 ；若
的值域为
，则
的取值范围是 ．
5．（24-25 高三上·浙江杭州·期末）设
，且
，函数
的值域为
，则
实数
的取值范围是 .
6．若函数
且
的值域为
，则实数
的取值范围是 .
7．（2024·贵州黔东南·二模）若函数
的值域为
.则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2020·河北张家口·一模）若函数
有最小值，则实数a 的取值范围为
．
9．（2025·福建福州·模拟预测）若函数
的定义域和值域的交集为空集，则a 的
取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2025·湖北黄冈·模拟预测）已知实数
满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
强化训练：
1．（2025·湖南·模拟预测）若函数
在
上的最大值为3，则a 的最大值为
（ ）
A．3
B．
C．
D．e
2．（2022·四川宜宾·三模）若函数
的值域为
，则
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
3．（2025·河北·模拟预测）已知函数
，若
的值域为
，则实数
的取
值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测）若函数
(
)的值域是
，
则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·四川成都·二模）已知函数
的值域为M.若
，则实数a 的取值范围是
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·江苏泰州·二模）已知函数
的值域为R，则实数a 的取值范围为 ．
7．（2025·山东日照·二模）已知函数
的值域为R，则实数a 的取值范围是
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2025·江西新余·模拟预测）已知函数
的值域为R，则实数a 的取值范围
为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2025·陕西汉中·模拟预测）已知函数
，
，
，若
，则
的
最小值为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．9
10．（2024·全国·模拟预测）函数
在区间
上的最大值与最小值之和为
，则
的最小值为 ．
考点四：比较大小
经典例题：
1．（24-25 高三下·广西·开学考）已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024·全国·模拟预测）已知
，
，
，则
，
，的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·广东深圳·二模）若
，
，
，则
，
，的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2025·广东·模拟预测）已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025·天津·二模）已知
，
，
，则a，b，c 的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·云南·一模）已知
，
，
，则
，
，的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2025 高三下·河北承德·专题）已知
，
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2022·河南安阳·模拟预测）已知函数
，则
a，b，c 三者的大小关系是 ．
9．（24-25 高三上·山东青岛·期末）设
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2025·河南鹤壁·二模）（多选）设
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
强化训练：
1．（2025·四川·模拟预测）已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·山西太原·一模）已知
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·安徽·一模）若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（22-23 高三上·四川眉山·开学考试）设
，
，
，则a，b，c 的大小关系为
.
5．（22-23 高三上·北京房山·期中）已知
，则
的大小关系是 ．（用
“<”号联结）
6．（22-23 高三上·陕西咸阳·阶段）
，则
的大小关系为
.
7．（22-23 高三上·陕西咸阳·阶段）已知
，则a，b，c 的大小关系为 .
8．（23-24 高三上·新疆喀什·期中）已知
，则
的大小关系是
（用“＜”表示）
9．（22-23 高三·全国·对口高考）设
，
，
，当
时，用不等号将a、b、c 由小到
大依次连接为 ．
10．（2025·河南·二模）（多选）已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
三、达标检测：
《幂指对函数》小题检测
（限时30 分钟，满分73 分）
一、单选题（每小题5 分，共40 分）
1．已知
，
，则
可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知函数
的定义域为集合
，值域为集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4． “
”是“函数
的值域为
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．下列函数是奇函数，且函数值恒小于1 的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
6． “
”是“函数
的值域为R”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7．若函数
的值域为
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知
且
，若函数
的值域为
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题（每小题6 分，共18 分）
9．下列各式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．若函数
是幂函数，则实数m 的值可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．若
，
，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题（每小题5 分，共15 分）
12．函数
的值域为 .
13．已知幂函数
的图像过点
，则该幂函数的值域是 ．
14．已知幂函数
的图象过点
，设
，则a、b、c 的大小用小于号
连接为 ．
答题卡
班级：
姓名：
总分：
题号:
1
2
3
4
5
6
7
8
答案:
题号:
9
10
11
题号:
12
13
14
答案:
答案:
