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1
平行四边形的性质 题集【B】
1. 平行四边形的性质
【总结】：
【注意】做题时根据实际需要，只写出相应的性质即可．
图形
性质
符号表示
平行四边形
边
平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
，
，
角
平行四边形的对角相等
，
对角线
平行四边形的对角线互
相平分
，
对称性
中心对称图形
角分线构造等腰三角形
A.
B.
C.
D.
1. 如图，在平行四边形
中，已知
,
,
平分
交
于点
，则
等于（ ）．
2. 如图，在平行四边形
中，按以下步骤作图：①以点
为圆心，任意长为半径作弧，分别交
，
于点
，
；②分别以点
，
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于点
；
③作射线
，交边
于点
，若
，
，则平行四边形
的周长
为 ．
2
3. 如图，已知平行四边
中，
，
，
的平分线交
于点
，交
的延长线于点
，则
．
4. 如图，在平行四边形
中，
平分
，
，
，则平行四边形
的周
长是 ．
5. 在平行四边形
中，
的平分线交直线
于点
，且
，
，则平行四边形
的周长为 ．
6. 平行四边形的边长等于和，这个平行四边形锐角的平分线把长边分成两条线段长各是 ．
翻折问题
A.
B.
C.
D.
1. 如图，将平行四边形
沿
翻折，使点
恰好落在
上的点
处，则下列结论不一定成立的
是（ ）．
A
B
C
D
E
F
2. 如图，平行四边形
中，
，
，
，折叠平行四边形
使
落
在
处，折痕为
，点
在
上，则
值为（ ）．
3
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
3. 如图，在平行四边形
中，
，
，将平行四边形
沿
翻折后，点
恰好与点
重合，则折痕
的长为（ ）．
4. 如图，平行四边形
中，
为边
上一点，将
沿
折叠至
处，
与
交
于
，若
，
，则
的大小为 ．
5. 如图，在平行四边形
中，点
为
边上一点，将
沿直线
翻折，点
落在点
处，
且
，则
．
6. 如图，把一张平行四边形纸片
沿
对折，使
点落在
处．
与
相交于点
，若
，则
．
7.
4
为平行四边形
的边
上一点，将
沿
翻折得到
，点
在
上，且
．若
，那么
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
8. 平行四边形
中点
、
分别是
边和
边的中点，将
沿
翻折，点
落在点
，点
落在点
处．
依题意补全图形．
若
，则
．
当平行四边形
满足下列哪个条件时，点
刚好与点
重合 ．
①
；
②
；
③
；
④
．
（1 ）
（2 ）
9. 如图，在平行四边形
中，点
为边
上一点，将
沿
翻折，点
的对应点
．恰
好落在
的延长线上，且
，若
，
．
求证：
．
求
的长度．
