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相似常见模型值A字与8字型 题集【A】
1. 平行线类—平行线——"A"字模型和“8”字模型
1. 如图，
中，
，
，
，
，
，
，求线段
、
的长．
（1 ）
（2 ）
2. 如图，在
中，
平分
交
于点
，过点
作
交
于点
．
求证：
．
如果
，
，
，求
的长．
3. 如图，在平行四边形
中，点
为
的中点，
与对角线
交于点
．求证：
．
（1 ）
4. 如图，平行四边形
中，点
在
的延长线上，连接
，与
相交于
．
求证：
．
2
（2 ）若
，
，
，求
的长．
（1 ）
（2 ）
5. 如图，在平行四边形
中，
为
边上的一点，连接
、
交于点
，
．
若
，求证：四边形
是菱形．
若
，
，求
的长．
6. 如图，
中，
平分
，
，
，求证：
．
（1 ）
（2 ）
7. 如图，已知：四边形
是平行四边形，点
在边
的延长线上，
交
于点
，
．
求证：
．
若
，求
的值．
8. 如图，
是
的角平分线，延长
至点
使得
．
3
（1 ）
（2 ）
求证：
．
若
，
，
，求
长．
（1 ）
（2 ）
9. 如图，
是
的角平分线，延长
至
使得
．
求证：
．
若
，
，
，求
长．
2. 反"
"字模型和反“ ”字模型
1. 已知：如图，
，求证：
．
（1 ）
（2 ）
2. 如图，已知在
中，
，
、
分别为
、
边上的点，且
，连结
，若
，
．
求证：
．
求证：
．
3. 已知：如图，在
中，
，
是
上一点，
于
，若
，
，
．
4
（1 ）
（2 ）
求证：
．
求
的长．
（1 ）
（2 ）
4. 如图，在
中，
、
分别是边
、
上的点，连接
，且
．
求证：
．
如果
是
的中点，
，
，求
的长．
