文档文本内容
1
整式加减的应用 题集【B】
一、整式加减与实际问题
图
图
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 小亮房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．
请用代数式表示装饰物的面积： ，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 ．
（结果保留）
当
，
时，求窗户能射进阳光的面积是多少．（取
）
小亮又设计了如图的窗帘（由一个半圆和两个四分之一的圆组成，半径相同），请你帮他算
一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少．
2. 已知长方形和直角梯形相应边长（单位：
）如图所示，且它们的面积相差
，试求的值．
（1 ）
（2 ）
3. 如图（图中单位长度：
）求：
阴影部分面积（用含的代数式表示）．
当
，求阴影部分的面积（取
，结果精确到
）．
4. 小亮房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
图
图
用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 ．(结果保留)
当
，
时，求窗户能射进阳光的面积是多少？(取
)
小亮又设计了如图的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一
算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？(结果保留)
（1 ）
（2 ）
5. 为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模
型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
用，的代数式表示该截面的面积．
当
，
时，求这个截面的面积．
图
图
（1 ）
1
2
（2 ）
6. 如图①，长方形的两边长分别为
，
；如图②，长方形的两边长分别为
，
．
(其中
为正整数)．
图①中长方形的面积
；图②中长方形的面积
．比较：
(填“
”、“
”或“
”)
现有一正方形，其周长与图①中的长方形周长相等，则：
求正方形的边长(用含
的代数式表示)．
试探究：该正方形面积与图①中长方形面积
的差(即
)是一个常数，求出这个
常数．
3
（3 ）在( )的条件下，若某个图形的面积介于
、
之间(不包括
、
)并且面积为整数，这样的
整数值有且只有
个，求
的值．
小路
小
路
菜地
小
路
米
米
（1 ）
（2 ）
（3 ）
7. 如图，池塘边有一块长为
米，宽为
米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是米的小路，中
间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：
菜地的长
米，宽
米．
菜地的面积
平方米．
求当
米时，菜地的面积．
二、多位整数及调换数字的和差整除问题
1. 一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字交换位置，试证明：这个两位数与交换位置后得到
的两位数的差一定能被整除．
A.
B.
C.
D.
2. 若一个两位数恰等于它的各位数字之和的倍，则这个两位数称为“巧数”，则不是“巧数”的两位
数的个数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 有一个两位数，一个三位数，如将两位数放在三位数的左边组成一个五位数，应该表示为（
）．
4. 若一个两位数的十位上的数是，个位上的数是，则这个两位数是 （用含，的式子表
示）．
A.
B.
C.
D.
5. 一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则交换十位数字与个位数字之后，所得的新的
两位数为（ ）．
A.
B.
C.
D.
6. 一个两位数的十位数字比个位数字小，且能被整除，若将十位数字与个位数字交换，
又能被整除，这个两位数是（ ）．
4
