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1
【角的旋转问题】题集【A】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，射线
、
均从
开始，同时绕点
逆时针旋转，
旋转的速度为每秒
，
旋转的
速度为每秒
．当
与
重合时，
与
同时停止旋转，设旋转的时间为秒．
当
，
．
当
，
．
在射线
与
旋转的过程中，当
时，射线
，
与
中的某一条射线是另
两条射线所成角的平分线．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 已知，
，
为
内部的一条射线，
．
如图，若
平分
，
为
内部的一条射线，
，求
的度数．
图
如图，若射线
绕着
点从
开始以
度/秒的速度顺时针旋转至
结束，
绕着
点
从
开始以度/秒的速度逆时针旋转至
结束，运动时间为秒，当
时，
求的值．
（
）
（
）
图
若射线
绕着
点从
开始以
度/秒的速度逆时针旋转至
结束，在旋转过程中，
平分
，试问
在某时间段内是否为定值，若不是，请说明理由；若
是，请补全图形，求出这个定值并写出所在的时间段．（本题中的角均为大于
且小于
的角）
2
图
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 已知
，
，
平分
．
如图，若
，则
；
与
的数量关系为 ．
图
当射线
绕点
逆时针旋转到如图的位置时，①中
与
的数量关系是否仍然成
立？请说明理由．
图
在（）的条件下，如图，在
的内部是否存在一条射线
，使得
为直角，且
若存在，请求出
的度数；若不存在，请说明理由．
图
（1 ）
4. 已知，如图，
和
共顶点
，
和
重合，
为
的平分线，
为
的平分线，
，
．
图
如图，若
，
，则
．
3
（2 ）
（3 ）
图
若将
绕
逆时针旋转至图的位置，求
（用、表示）．
图
如图，若
，
绕
逆时针旋转，转速为
/秒，
绕
同时逆时针旋转，转
速为
/秒（转到
与
共线时停止运动），且
平分
，请判断
与
的数量关系并说明理由．
图
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5. 如图，两条直线
、
相交于点
，且
，射线
从
开始绕
点逆时针方向旋
转，速度为
，射线
同时从
开始绕
点顺时针方向旋转，速度为
．两条射线
、
同时运动，运动时间为秒（本题出现的角均小于平角）．
备用图
当
时，
的度数为 ，
的度数为 ；
的度数
为 ．
当
时，若
，试求出
．
4
当
时，探究
的值，问：满足 ，是定值；满
足 ，不是定值？
