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1
相似常见模型值A字与8字型 题集【B】
1. 平行线类—平行线——"A"字模型和“8”字模型
（1 ）
（2 ）
1. 如图，矩形
中，
，
，点
在对角线
上，且
，连接
并延
长交
于点
．
求
的长．
求
的值．
2. 如图，
，
，
，
，
，
交于点
．求
的值．
（1 ）
（2 ）
3. 如图，在平行四边形
中，点
在边
上，点
在边
的延长线上，且
，
与
交于点
．
求证：
．
若
，
，求
的长．
4. 如图，在平行四边形
中，对角线
、
交于点
，过点
作
，交
延长线于点
，交
于点
，若
，
，
．求
的长．
2
A.
B.
C.
D.
5. 如图，在
中，
，
，点
是
的中点，连接
，过点
作
，分别交
，
于点
，
，与过点
且垂直于
的直线相交于点
，连接
，给出
以下五个结论：
①
；②
；③点
是
的中点；④
；⑤
，其中正确结论有（ ）个．
6. 如图，延长
的边
到点
，使
，取
的中点
，连接
交
于点
．求
的值．
7. 如图，在
中，
是
的中点，
是
上一点，且
，连接
并延长，交
的延长线于
，则
．
8.
3
如图，在平面内
的正方形网格中，每个小正方形的边长为，则图中阴影部分的面积
为 ．
2. 反"
"字模型和反“ ”字模型
（1 ）
（2 ）
1. 如图，在
中，
，
为
上一点，且点
不与点
重合，过
作
交
边
于点
，点
不与点
重合，若
，
，设
的长为，四边形
周长为．
求证：
．
写出与的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象．
（1 ）
（2 ）
2. 如图，在
中，
、
分别是
、
边上的点，
．
求证：
．
若
，
，
，求
的长．
