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1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 第十三章 三角形概念清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 13.1 三角形的概念 三角形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 边、顶点、内角 三角形的边 组成三角形的线段叫作三角形的边。 三角形、顶点、内角 三角形的顶点 三角形相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点。 三角形、边、内角 三角形的内角 三角形相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的 角。 三角形、边、顶点 三角形的符号表示 顶点是A，B，C 的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”。 三角形、顶点、边 三角形按角分类 按照三个内角的大小，三角形可分为锐角三角形、直角三角形 和钝角三角形。 锐角三角形、直角三 角形、钝角三角形 三角形按边分类 按是否有边相等，可分为三边都不相等的三角形和等腰三角 形；等腰三角形再分为底边和腰不相等的等腰三角形和等边三 角形。 等腰三角形、等边三 角形、三边都不相等 的三角形 等腰三角形 有两边相等的三角形叫作等腰三角形。相等的两边叫作腰，另 一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底 角。 腰、底边、顶角、底 角 等边三角形 三边都相等的三角形叫作等边三角形。等边三角形是特殊的等 腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。 等腰三角形、腰、底 边 13.2.1 三角形的边 三角形两边的和大 于第三边 三角形任意两边的和大于第三边。 三角形、三边关系、 两点之间线段最短 三角形两边的差小 于第三边 三角形任意两边的差小于第三边。 三角形、三边关系、 两边之和大于第三边 三条线段能组成三 角形的条件 如果三条线段中任意两条线段的和大于第三条线段，那么这三 条线段能组成三角形；反之，则不能组成三角形。 三角形、两边之和大 于第三边、两边之差 小于第三边 三角形的稳定性 三角形木架的形状不会改变，三角形是具有稳定性的图形。 三角形、三边、工程 建筑 13.2.2 三角形的中线、 角平分线、高 三角形的中线 连接三角形一个顶点和它所对边的中点的线段，叫作三角形这 条边上的中线。 顶点、对边、中点、 重心 三角形的重心 三角形三条中线的交点叫作三角形的重心。 中线、三角形、交点 三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与这个角所对的边相交，顶点与交点 之间的线段，叫作三角形的角平分线。 内角、对边、顶点、 角平分线 三角形的高 从三角形一个顶点向它所对的边所在直线画垂线，顶点与垂足 之间的线段，叫作三角形这条边上的高线，简称三角形的高。 顶点、垂线、垂足、 对边 三角形高的位置 锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高恰 好是它的两条直角边；钝角三角形有两条高在三角形外部，垂 足落在边的延长线上。 锐角三角形、直角三 角形、钝角三角形、 高 13.3.1 三角形的内角 三角形内角和定理 任意一个三角形的内角和等于180°。 三角形、内角、平行 线、平角 直角三角形的两个 锐角互余 直角三角形的两个锐角之和等于90°，即直角三角形的两个锐角 互余。 直角三角形、锐角、 互余、内角和定理 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 直角三角形 有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，可以用符号“Rt△” 表示，直角三角形ABC 可写成Rt△ABC。 直角、锐角、互余、 内角和 有两个角互余的三 角形是直角三角形 如果一个三角形有两个角互余，那么这两个角的和为90°，第三 个角为90°，这个三角形是直角三角形。 互余、直角三角形、 内角和定理 13.3.2 三角形的外角 三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫作三角形的外 角。 三角形、边、延长 线、内角 三角形外角的性质 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 外角、内角、内角和 定理 三角形外角和 三角形三个外角的和等于360°。 外角、内角、内角和 定理
