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专题04 函数图象的识别
一、单选题
1．（2024 届福建省政和县高三上学期第一次月考数）函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024 届江西省宜春市宜丰中学高三上学期开学考试）函数
的定义域为
，导函数
在
内的图像如图所示，则函数
在
内极小值点的个数是（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．（2024 届福建省泉州市高三高中毕业班质量监测）已知函数
，
，如图是下列四
个函数中某个函数的大致图象，则该函数是（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
4.（2024 届天津市西青区高三上学期开学测）已知函数
的图象是下列四个图象之一，且其导函数
的图象如下图所示，则该函数的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024 届湖南省永州市双牌县高三上学期开学联考）函数
（e 为自然对数的底数）在
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
2
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6．（2024 届河南省菁师联盟高三8 月质量检测联考）函数
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.（2023 届甘肃省陇南市高三一模）函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2023 届四川省成都市四七九名校高三全真模拟）函数
的大致图象为
（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
9．（2024 届河北省衡水市第十三中学高三上学期开学考试）如是函数
的部分
图象，则（ ）
A．
是奇数
B．
是奇数
C．
是偶数
D．
是偶数
10.（2024 届天津市耀华中学高三上学期学情反馈）函数
在
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
4
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11．（2023 届四川省高三诊断性检测）已知函数
的导函数为
，
为奇函数且图象如图所示，
则
的解析式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2023 届陕西省西安市大明宫中学高三综合测试）已知函数
在区间
上的大致图象如图所示，
则
的解析式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
13．（2024 届江西省丰城中学高三上学期入学）如图所示是
的导数
的图象，下列结论
中正确的有（ ）
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A．
的单调递增区间是
B．
是
的极小值点
C．
在区间
上是减函数，在区间
上是增函数
D．
是
的极小值点
14．（2024 届河北省衡水市第十三中学高三上学期开学考试）已知
，则函数
的图象可
能是（ ）
A．
B．
C．
D．
15.（2024 届贵州省六校联盟高三上学期联考）函数
的图象如图，则
下列结论正确的有（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2023 届福建省厦门双十中学高三热身考试）如图，曲线
为函数
的图象，甲粒
子沿曲线
从
点向目的地
点运动，乙粒子沿曲线
从
点向目的地
点运动.两个粒子同时出发，且乙
的水平速率为甲的2 倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒子随之停止运动.在运动过程中，设甲
6
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粒子的坐标为
，乙粒子的坐标为
，若记
，则下列说法中正确的是（ ）
A．
B．
恰有2 个零点
C．
在
上单调递减
D．
的最小值为
17．函数
的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题
18．函数
的定义域为
，其图像如图所示.函数
是定义域为R 的奇函数，满足
，且当
时，
.给出下列三个结论：
①
；
②函数
在
上有且仅有3 个零点；
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③不等式
的解集为
.
其中，正确结论的序号是 .
19.（2023 届北京航空航天大学实验学校中学部高三三模）假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方
案供你选择，这三种方案的回报如下图所示：
横轴为投资时间（单位：天），纵轴为回报，根据以上信息，若使回报最多，下列说法正确的是 ；
①投资3 天以内（含3 天），采用方案一；
②投资4 天，不采用方案三；
③投资6 天，采用方案二；
④投资10 天，采用方案二.
20.（2024 届四川省成都市第七中学高三上学期考试）函数
的图像如图所示，已知
，则方程
在
上有 个非负实根．
21.（2023 届河南省商丘市等2 地高三三模）在平面曲线中，曲率（curvature）是表示曲线在某一点的弯曲
程度的数值，如图，圆C1、C2、C3在点Q 处的弯曲程度依次增大，而直线在点Q 处的弯曲程度最小，曲率
越大，表示曲线的弯曲程度越大．曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是
的导函数，
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则曲线
在点
处的曲率
，则余弦曲线
在
处的曲率为
．
22.（2023 届北京市首都师范大学附属中学高三下阶段性检测）农业技术员进行某种作物的种植密度试验，
把一块试验田划分为8 块面积相等的区域（除了种植密度，其它影响作物生长的因素都保持一致），种植
密度和单株产量统计如下：
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