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2026年高考数学8+3+3+1强化训练（22）
一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 复数 满足 （ 为虚数单位），则 的共轭复数的虚部是（ ）
A． B． C．1 D．
2．若非零向量 满足 ，且向量 与向量 的夹角 ，则 的值为（ ）
A． B．0 C． D．6
3. 若 个数据的平均值为 ，方差为 ，现加入数据 和 ，则这 个数据的方差为（ ）
A． B． C． D．
4.函数 的图象向左平移 后关于 轴对称，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
5．已知 在点 处的切线的倾斜角为 ，则 （ ）
A． B． C．2 D．
6．在正四棱台 中， ，侧棱和底面所成角为 ，则该正四棱台的侧面积为
（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数 的定义域为 ， ，其导函数 满足 ，则不等式
的解集为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数 有两个零点，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．已知函数 的部分图象如图所示，则下列正确的有（ ）A．
B．
C． 是函数 的一条对称轴
D．函数 的图象可以由函数 的图象向左平移 个单位得到.
10．若 ，则下列选项正确的有（ ）
A．
B．展开式中所有项的二项式系数的和为
C．奇数项的系数和为
D．
11．下列结论正确的是（ ）
A．样本数据12，13，15，18，19，21，23，24，26，27的第70百分位数为23
B．若一组样本数据 的方差 ，则这组样本数据的总和为
60
C．若随机变量 服从二项分布 ，则
D．若随机变量 服从正态分布 ，且 ，则
三、填空题
12. 的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，则展开式中 的系数是______.13.已知 均为非负数，且 ，则 的最小值为 .
14.双曲线 的左右焦点分别为 ，双曲线右支上一点 满足 ，则直线 的斜
率为 ．
四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．如图，PB是圆柱 的母线，四边形 是底面内接正方形．点 是棱 上的动点（ 不与
端点重合），且 ．
(1)证明： 平面 ；
(2)已知圆柱 的体积为 ， ，点 到直线 的距离是1．
（i）求 的长度；
（ii）求直线 与平面 所成角的正弦值．
