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2026年高考数学8+3+3+1强化训练（27）
一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合 ， ，若 含有4个元素，则 （ ）
A． B．0 C．1 D．2
2.3名男生和2名女生站成一排，其中男生甲不站在两端，且2名女生不相邻的不同站法有（ ）
A．24种 B．48种 C．72种 D．96种
3．“ ”是“函数 的图象关于 对称”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4.下列四个条件中，使 成立的充要条件是（ ）
A． B．
C． D．
5.在平面内，某质点在三个力 的作用下恰好处于平衡状态，其中 ，则 在 上的
投影向量的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
6.若双曲线 的一个焦点到两渐近线的距离之和为 ，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
7.已知 ，则x，y，z的大小关系不可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数 ， ，若对任意的 恒成
立，则实数a的取值范围为（ ）A． B． C． D．
二、多选题
9．为了解某校学生的某次数学测试情况，随机抽取部分学生成绩（最低分为50分，满分100分），得到如图
所示的频率分布直方图，则下列结论正确的有（ ）
A． 对应矩形的高度为
B．样本众数估计值为75
C．样本平均数估计值为
D．样本成绩的第70百分位数落在 内
10．已知向量 ， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A． B． 在 上的投影向量为
C． 与 夹角的余弦值为 D．若 与 垂直，则实数
11.将函数 的图象上所有点的横坐标缩短为原来的 ，纵坐标保持不变，再将所得图象向右平移
个单位长度，得到函数 的图象，则下列结论中正确的是（ ）
A． 的最小正周期为
B． 在 上只有一个零点
C． 在 上单调递增D．点 是 图象的一个对称中心
三、填空题
12．在 的展开式中， 的系数为______．（用数字作答）
13．数学兴趣小组对具有线性相关的两个变量x和y进行了统计分析，得到了下表：
x 4 6 8 10 12
y a 2 b c 6
并由表中数据求得y关于x的回归方程为 ，若a，b，c成等差数列，则 _________．
14.已知函数 （ ），若曲线 关于点 中心对称，则 的最小值为
__________.
四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．在 中，设A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ，
(1)求A的值；
(2)若点D在AC上， 且 ，求 的面积．
