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第 03 讲 圆的方程 (精练）
A夯实基础
一、单选题
1．（2022·山西·朔州市平鲁区李林中学高二阶段练习）一个圆的标准方程为 ，则此圆的圆
心与半径分别是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·江苏南通·高二期中）已知圆 ： ，则该圆的圆心坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·河南·驻马店市第二高级中学高二阶段练习）圆 关于直线 对称
的圆的方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·海南·琼山中学高二期中）已知方程 表示圆，则实数m的取值范围为
（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·北京·清华附中朝阳学校高二期中）若直线 是圆 的一条对称
轴，则 （ ）
A． B． C．1 D．
6．（2022·天津益中学校高二期中）已知圆的方程 圆心坐标为 ，则它的半径为
（ ）
A． B．16 C．5 D．4
7．（2022·浙江·元济高级中学高二期中）若点 不在圆 的外部，则实数 的取值
范围为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·宁夏·吴忠中学高二期中（理））若直线 经过圆 的
圆心，则 的最小值是（ ）A． B．4 C．5 D．
二、多选题
9．（2022·新疆·乌鲁木齐市第70中高二期中）已知圆C： 及点 ，则下列说法
正确的是（ ）
A．直线 与圆C始终有两个交点
B．圆C与 轴不相切
C．若点 在圆C上，则直线PQ的斜率为
D．若M是圆C上任一点，则|MQ|的取值范围为
10．（2022·广东广州·高二期中）在同一直角坐标系下，直线 与圆 的位
置可能为（ ）
A． B．
C． D．
11．（2022·甘肃·敦煌中学高二期中）已知点 在圆 的外部，则 的取值
可能是（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·全国·高二）已知圆M的一般方程为 ，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆M的圆心为 B．圆M经过点
C．圆M的半径为25 D．圆M不经过第二象限
三、填空题
13．（2022·上海·复旦附中高二期中）已知点P（2，1）在圆x²+y²+（λ 1）x+2λy+λ=0外，则实数λ的取值
范围是_____________14．（2022·湖北·十堰市郧阳区第二中学高二期中）点 在圆 上，且点 关
于直线 对称，则该圆的半径是__________.
15．（2022·四川省科学城第一中学高二期中（理））若实数x、y满足 ， 则
的最大值是_____________________.
16．（2022·陕西·渭南市瑞泉中学高二阶段练习）若直线 为圆C： 的一条
对称轴，且 ，则 的最小值为___________.
四、解答题
17．（2022·青海·西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司高二阶段练习）求满足下列条件的圆的方
程：
(1)经过点 ， ，圆心在 轴上；
(2)经过直线 与 的交点，圆心为点 .
18．（2022·辽宁实验中学高二期中）已知： ， ，
(1)求 的面积；
(2)求 的外接圆方程.
B能力提升
19．（2022·北京市怀柔区第一中学高二期中）在平面直角坐标系中，已知点 ， ， ，
， 为原点，以 为直径作圆 ．
(1)求圆 的方程；
(2)设 是圆 上的动点，求 的最大值和最小值．20．（2022·天津市滨海新区塘沽第一中学高二期中）已知点 ，圆 的圆心在直线 上且与
轴切于点 ，
(1)求圆 的方程；
(2)若直线 过点 且被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程；
(3)设点 在圆 上运动，求线段 的中点 的轨迹方程．
