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2026年高考数学8+3+3+1强化训练（25）
一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
2
1.已知集合M={x|− <x≤1}，N={x|2x∈Z}，则M∩N=( )
3
1 1 1 1 1 1
A. {0,1} B. {− , } C. {− ,1, } D. {− ,0, ,1}
2 2 2 2 2 2
2．“ ”是“关于 的不等式 有实数解”的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．曲线 在 处的切线的斜率为（ ）
A． B． C． D．0
4．已知 ， 是第四象限角，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
5.冰球运动是一种以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的相互对抗的集体性竞技运动.在冰球运动中冰球运动员脚穿
冰鞋，身着防护装备，以球杆击球，球入对方球门，多者为胜 .小华同学在练习冰球的过程中，以力
⃗ ⃗
F=(sinα,cosα) ，α∈R，作用于冰球，使冰球从点A(1,2)移动到点B(4,6)，则力 F 对冰球所做的功的最大值
⃗ ⃗
为()(动力做的功W =F⋅AB)
A. √ 5 B. 3 C. 4 D. 5
6.某学校派5名同学参加“闽超杯”足球比赛中4个场次的志愿服务，每场比赛至少派1名同学，每名同学仅参加
一个场次的志愿服务，则不同派法的种数为（ ）
A．180 B．240 C．320 D．360
7.已知过点 的直线 与圆 交于 两点，若 ，且点 在圆 上，则直线 的斜率
为（ ）
A． B．2 C． D．
8．已知函数 是定义域为 的奇函数，且 ，若对任意的 ， ，且 ，都有 成立，则不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．设等差数列 的前 项和为 ，已知 ，则（ ）
A． B． C． D．
10．某实验室为了研究荧光抗体法与常规培养法在沙门氏菌检验结果中是否存在差异，用以上两种检验方法对某
种食品做了沙门氏菌检验，结果得到 列联表如下：
阳
阴性 合计
性
荧光抗体法
常规培养法
合计
参考公式： ，其中 ．
附：下列表述正确的是（ ）
A． ，
B．零假设 ：在沙门氏菌检验中荧光抗体法与常规培养法有差异
C．依据小概率值 的 独立性检验，认为荧光抗体法与常规培养法在沙门氏菌检验中有差异
D．常规培养法检测沙门氏菌阳性的频率为11如图，矩形 是圆柱 的轴截面， ， 为 的中点， 为 的中点，则（ ）
A．圆柱 的侧面积为 B．三棱锥 的体积为
C．圆柱 的外接球的表面积为 D． 平面
三、填空题
ex
12.已知直线y=kx+1与曲线f (x)= +1相切，则实数k的值为 ．
x
13. 从1，2，3，4，5这五个数中随机抽取两个不同的数，则所抽到的两个数的和大于6的概率为__________（结
果用数值表示）．
14．已知二次函数 的值域为 ，则 的最小值为 .
四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 设函数 ，且 的图象相邻两条对称轴的距离为 .
（1）求 的单调递增区间；
（2）求 在 上的值域；
（3）将 所有的正零点按从小到大顺序排列得到数列 ，求数列的前 项和.
