2026年高考数学8+3+3+1强化训练（29）_数学_一轮复习_2027年高考数学一轮更新中_82027年高考数学三轮多种题型强化训练

2026年高考数学8+3+3+1强化训练（29）
一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.在复平面内，复数 对应的点在第三象限，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.若 且 ，则“ ”是“ 为等差数列”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3.有5名同学 ， ， ， ， 参加唱歌比赛，抽签决出出场顺序.若 和 都不是第1个出场，且 不是最后
一个出场，则这5人不同的出场顺序种数为（ ）
A．42 B．50 C．54 D．60
4．若 是夹角为 的两个单位向量，则 和 的夹角的余弦值是（ ）
A． B． C． D．
5.已知曲线 ： ，曲线 ： 的离心率分别为 ， ，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6.某个弹簧振子在振动过程中的位移 （单位：cm）与时间 （单位：s）之间的关系为 ，则当位移
时，弹簧振子的瞬时速度大小为（ ） .
A． B． C． D．
7.设 是定义在 上且周期为2的偶函数，当 时， ，则 （ ）
A． B． C． D．
8.设 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．二、多选题
9．下表是我国2021年至2025年生活垃圾无害化处理量 y （单位：亿吨）与年份代码x（1-5分别对应2021-
y x yˆ b ˆ x7
2025）的相关数据.根据表中数据求得 关于 的经验回归方程为 ，则（ ）
x
1 2 3 4 5
y
12 18 25 30 34
x y
3,24
A． 与 正相关 B．回归直线过点
ˆ
b5.6
C． D．预测2030年生活垃圾无害化处理量为60亿吨
10.下列说法正确的有（ ）
A．若事件A与事件B相互独立， ， ，则
B．一个盒子中有3个黑球，2个白球，1个红球，不放回地抽取两次，每次抽一个球，则事件“至少有一个红
球”与事件“两个球颜色相同”互斥
C．若样本数据 ， ， ， 的方差为4，则数据 ， ， ， 的方差为8
D．1，2，3， ，2024，2025，2026这2026个数的上四分位数是507
11.已知函数 ， ， ，则（ ）
A． ， 的图象都关于点 对称
B． ， 的图象都关于直线 对称
C．将 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象
D．将 图象上每个点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 的图象
三、填空题
12.设集合 ，若 ，则 __________.
13．已知首项和公差都不为0的等差数列 ，其前 项和为 ，且 ，则 __________．
14.若 ，则 ________．四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．某人工智能公司召开年会，期间提供两个游戏供员工选择，两个游戏均有3局，每局获胜可获对应奖金，奖
金可累计.具体规则如下：
游戏Ⅰ：抛掷质地均匀的相同硬币
第1局，抛两枚，向上的图案相同则获胜，得100元奖金；第2局，抛三枚，向上的图案相同则获胜，得500元奖
金；第3局，抛四枚，向上的图案相同则获胜，得900元奖金；
游戏Ⅱ：抛掷质地均匀的特殊骰子（三组对面分别标记0，2，6的骰子）.
第1局，抛两颗，向上的数字相同则获胜，得300元奖金；第2局，抛三颗，向上的数字相同则获胜，得600元奖
金；第3局，抛四颗，向上的数字是2，0，2，6（不计顺序）则获胜，得900元奖金.
(1)求游戏Ⅰ第2局获胜的概率；
(2)若销售部门的3位员工均选择游戏Ⅰ，设X为前两局均未获胜的人数，求X的分布列和数学期望；
(3)从奖金期望角度，员工应选择哪个游戏？请说明理由.