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【旋转最值】题集 【A】
A.
B.
C.
D.
1. 如图，在
中，
，
，
，
，
为
的中点，
为
边上
一动点，将
绕点
逆时针旋转角（
）得到
，点
的对应点为
，
连
，在旋转过程中，线段
的长度的最小值是（ ）．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，正方形
和正方形
边长分别为、，正方形
绕点
旋转，直线
、
相交于点
．
在正方形
绕点
旋转过程中，探究
与
的数量关系和位置关系．
在旋转的过程中，当
时，试求
的长．
连接
，在正方形
绕点
旋转过程中，求
的最大值和最小值．
3. 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点
，点
，正方形
的两条对角线的交点为
，延长
至点
，使
，延长
至点
，使
，以
，
为邻边做正方形
．
2
（1 ）
1
2
（2 ）
如图①，求
的长及
的值．
如图②，正方形
固定，将正方形
绕点
逆时针旋转，得正方形
，记
旋转角为
，连接
．
在旋转过程中，当
时，求的大小．
在旋转过程中，求
的长取最大值时，点
的坐标及此时的大小（直接写出结果即
可）．
（1 ）
1
（2 ）
4. 如图，已知
是等腰直角三角形，
，点
是
的中点．作正方形
，使
点
、
分别在
和
上，连接
，
．
图
试猜想线段
和
的数量关系是 ．
将正方形
绕点
逆时针方向旋转
．
判断（）中的结论是否仍然成立？请利用图证明你的结论．
3
2
图
若
，当
取最大值时，求
的值．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5. 如图①，点
为正方形
的中心．
A
B
C
D
E
O
图
将线段
绕点
逆时针方向旋转
，点
的对应点为点
，连接
，
，
，请依题意
补全图①（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
根据图中补全的图形，猜想并证明
与
的关系．
如图②，点
是
中点，
是等腰直角三角形，
是
的中点，
，
，
，
绕
点逆时针方向旋转，请直接写出旋转过程中
的最大值．
A
B
C
D
E
O
G
F
H
6. 如图，在
中，
，
，
，
的中点为
，将
绕点
顺时针旋转任意一个角度得到
，
的中点为
，连接
．在旋转过程中，
的最小值
是（ ）．
4
A.
B.
C.
D.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
7. 在
中，
，
，
，将
绕点
按逆时针方向旋转，得到
．
如图，当点
在线段
的延长线上时，求
的度数．
图
如图，连接
，
．若
的面积为，求
的面积．
图
如图，点
为线段
中点，点
是线段
上的动点，在
绕点
按逆时针方向旋转的
过程中，点
的对应点是点
，直接写出线段
长度的最大值与最小值．
图
5
